| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-29页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-16页 |
| 1.2 流-固耦合数值算法研究现状 | 第16-26页 |
| 1.2.1 流-固耦合的类型 | 第16-18页 |
| 1.2.2 单向耦合和双向耦合 | 第18页 |
| 1.2.3 耦合算法的统一处理和分区处理 | 第18-19页 |
| 1.2.4 弱耦合格式和强耦合格式 | 第19页 |
| 1.2.5 贴体网格、非贴体网格和重叠网格算法 | 第19-21页 |
| 1.2.6 空间离散数值算法简介 | 第21-26页 |
| 1.3 光滑有限元法的研究现状 | 第26-28页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第28-29页 |
| 第2章 梯度光滑技术 | 第29-37页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 梯度光滑技术 | 第29-31页 |
| 2.3 基于格子的光滑域 | 第31-33页 |
| 2.4 基于节点的光滑域 | 第33-34页 |
| 2.5 基于单元边的光滑域 | 第34-35页 |
| 2.6 基于单元面的光滑域 | 第35页 |
| 2.7 本章小结 | 第35-37页 |
| 第3章 大变形超弹性固体的光滑有限元 | 第37-65页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 有限变形固体的控制方程 | 第37-39页 |
| 3.3 超弹性本构模型 | 第39-45页 |
| 3.3.1 可压缩超弹性模型 | 第39-40页 |
| 3.3.2 各向同性不可压缩超弹性模型 | 第40-42页 |
| 3.3.3 单纤维族的不可压缩超弹性模型 | 第42-43页 |
| 3.3.4 两纤维族的不可压缩超弹性模型 | 第43-44页 |
| 3.3.5 基于应变的各向异性不可压超弹性模型 | 第44-45页 |
| 3.4 显式光滑有限元 | 第45-46页 |
| 3.5 不可压缩性的处理方式——选择光滑有限元 | 第46-47页 |
| 3.6 数值算例 | 第47-63页 |
| 3.6.1 三维Lame问题 | 第47-53页 |
| 3.6.2 血管壁组织的单轴拉伸 | 第53-56页 |
| 3.6.3 Holzapfel心肌模型的简单剪切 | 第56-58页 |
| 3.6.4 兔子双心房模型在舒张期的扩张过程 | 第58-63页 |
| 3.7 本章小结 | 第63-65页 |
| 第4章 不可压缩流体的光滑有限元法 | 第65-92页 |
| 4.1 引言 | 第65页 |
| 4.2 不可压流体的N-S方程 | 第65-66页 |
| 4.3 基于特征线和多项式压力投影的稳定化方法 | 第66-72页 |
| 4.3.1 基于特征线-伽辽金法的稳定化以及时间离散 | 第66-68页 |
| 4.3.2 多项式压力投影稳定化后的伽辽金弱形式 | 第68-69页 |
| 4.3.3 有限元离散 | 第69-71页 |
| 4.3.4 光滑有限元离散 | 第71-72页 |
| 4.4 半隐式CBP3/S-FEM的计算流程 | 第72-73页 |
| 4.5 半隐式CBP3/S-FEM的代码的优化以及OpenMP并行化 | 第73-74页 |
| 4.6 数值算例 | 第74-90页 |
| 4.6.1 二维Taylor-Green涡 | 第74-78页 |
| 4.6.2 三维Beltrami流 | 第78-81页 |
| 4.6.3 上顶盖驱动空腔流 | 第81-84页 |
| 4.6.4 圆柱绕流 | 第84-88页 |
| 4.6.5 三维颈动脉分叉内的血液流动 | 第88-90页 |
| 4.7 本章小结 | 第90-92页 |
| 第5章 大变形固体和层流流动耦合问题的光滑有限元 | 第92-116页 |
| 5.1 引言 | 第92页 |
| 5.2 浸没式光滑有限元法 | 第92-97页 |
| 5.2.1 FSI速度条件 | 第94页 |
| 5.2.2 FSI力条件 | 第94-95页 |
| 5.2.3 耦合场计算流程 | 第95-97页 |
| 5.3 尖锐界面浸没式光滑有限元 | 第97-98页 |
| 5.4 S2F对和F2S对的快速搜索算法 | 第98-100页 |
| 5.4.1 八叉树搜索——S2F对 | 第99页 |
| 5.4.2 邻-邻搜索算法 ——F2S对 | 第99-100页 |
| 5.5 数值算例 | 第100-114页 |
| 5.5.1 平板刚体运动引起的流动 | 第100-103页 |
| 5.5.2 二维圆柱后接柔软梁绕流 | 第103-106页 |
| 5.5.3 三维上顶盖驱动空腔流与橡胶墙的相互作用 | 第106-109页 |
| 5.5.4 蜂鸟的悬停飞行 | 第109-114页 |
| 5.6 本章小结 | 第114-116页 |
| 总结与展望 | 第116-118页 |
| 论文创新点 | 第116-117页 |
| 进一步的研究展望 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 附录A 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第136-137页 |
