| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的主要创新和论文框架安排 | 第16-19页 |
| 第2章 基本知识 | 第19-30页 |
| 2.1 张量的表示 | 第19-22页 |
| 2.1.1 张量的向量化 | 第19-20页 |
| 2.1.2 张量的矩阵化 | 第20-22页 |
| 2.2 张量的特征值和特征向量 | 第22-26页 |
| 2.2.1 实张量的特征值 | 第22-25页 |
| 2.2.2 复张量的特征值 | 第25-26页 |
| 2.3 Laguerre-Samuelson不等式 | 第26-27页 |
| 2.4 矩阵的广义逆 | 第27-28页 |
| 2.5 环 | 第28-30页 |
| 第3章 偶数阶对称张量H-特征值的区间估计 | 第30-41页 |
| 3.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.2 预备工作 | 第31-34页 |
| 3.3 偶数阶对称张量H-特征值的区间估计 | 第34-36页 |
| 3.4 一类非对角元素具有约束分散性质张量的H-特征值的区间估计 | 第36-39页 |
| 3.5 区间Γ(A)和区间(?)(A)的比较 | 第39-41页 |
| 第4章 偶数阶对称张量的H-特征值区间估计的改进 | 第41-52页 |
| 4.1 引言 | 第41-42页 |
| 4.2 预备工作 | 第42-43页 |
| 4.3 (?)-张量和(?)-张量 | 第43-48页 |
| 4.4 偶数阶对称张量H-特征值区间估计的改进 | 第48-52页 |
| 第5章 Laguerre-Samuelson不等式 | 第52-70页 |
| 5.1 引言 | 第52-53页 |
| 5.2 复数空间上的Laguerre-Samuelson不等式及其推广 | 第53-57页 |
| 5.3 概率情形的Laguerre-Samuelson不等式 | 第57-64页 |
| 5.4 Laguerre-Samuelson不等式的应用 | 第64-70页 |
| 第6章 张量的广义逆及其应用 | 第70-90页 |
| 6.1 引言 | 第70页 |
| 6.2 预备工作 | 第70-78页 |
| 6.3 张量的广义逆 | 第78-81页 |
| 6.4 张量方程的最小二乘解 | 第81-84页 |
| 6.5 张量Moore-Penrose逆的数值计算 | 第84-86页 |
| 6.6 在高阶Gauss-Markov定理上的应用 | 第86-90页 |
| 第7章 环上广义逆的吸收律 | 第90-104页 |
| 7.1 引言 | 第90页 |
| 7.2 预备工作 | 第90-92页 |
| 7.3 Moore-Penrose逆,群逆,核逆和对偶核逆的吸收律 | 第92-95页 |
| 7.4 {1},{1,2},{1,3}和{1,4}-逆的吸收律 | 第95-100页 |
| 7.5 广义逆的混合吸收律 | 第100-104页 |
| 第8章 结论和展望 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-114页 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
