| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及方向 | 第8-10页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第10-11页 |
| 第二章 单组具有非线性发生率和分布时滞的SEIRI传染病模型 | 第11-30页 |
| 2.1 确定的SEIRI传染病模型 | 第11-24页 |
| 2.1.1 模型和它的相关性 | 第11-14页 |
| 2.1.2 适定性 | 第14-15页 |
| 2.1.3 平衡点的存在性 | 第15-18页 |
| 2.1.4 平衡点的稳定性 | 第18-24页 |
| 2.2 随机的SEIRI传染病模型 | 第24-28页 |
| 2.2.1 模型 | 第24页 |
| 2.2.2 随机稳定分析 | 第24-28页 |
| 2.3 数值模拟和小结 | 第28-30页 |
| 第三章 多组具有非线性发生率和分布时滞的SEIRI传染病模型 | 第30-56页 |
| 3.1 多组确定的SEIRI传染病模型 | 第30-47页 |
| 3.1.1 模型及分析 | 第30-33页 |
| 3.1.2 模型的适定性 | 第33-34页 |
| 3.1.3 求和引理 | 第34-35页 |
| 3.1.4 无病平衡点的稳定性 | 第35-38页 |
| 3.1.5 地方病平衡点的存在性和稳定性 | 第38-47页 |
| 3.2 多组随机的SEIRI传染病模型及分析 | 第47-52页 |
| 3.2.1 模型及相关性 | 第47页 |
| 3.2.2 随机稳定分析 | 第47-52页 |
| 3.3 数值模拟和小结 | 第52-56页 |
| 第四章 总结和展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 读研期间发表的论文情况 | 第61页 |