| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 第二章 多重网格方法 | 第11-22页 |
| ·多重网格方法简介 | 第11-12页 |
| ·多重网格方法分类 | 第12-13页 |
| ·多重网格方法算法 | 第13-20页 |
| ·两重网格算法 | 第13页 |
| ·V 循环方式算法 | 第13页 |
| ·完全多重网格算法 | 第13-15页 |
| ·FAS（Full Approximation scheme）多重网格算法 | 第15页 |
| ·其它循环方式算法 | 第15-17页 |
| ·代数多重网格算法 | 第17-19页 |
| ·瀑布型多重网格算法 | 第19-20页 |
| ·网格划分 | 第20-22页 |
| 第三章 带 Cauchy 核的第二类 Fredholm 积微分方程 | 第22-26页 |
| ·问题提出 | 第22页 |
| ·问题求解 | 第22-23页 |
| ·将积微分方程转化成高阶变系数微分方程 | 第22-23页 |
| ·用高阶多项式逼近原方程的解 | 第23页 |
| ·数值例子 | 第23-26页 |
| ·解析解为 n 阶多项式形式的情形 | 第23-24页 |
| ·解析解不为 n 阶多项式形式的情形 | 第24-26页 |
| 第四章 具有一般核的第二类Fredholm 积微分方程 | 第26-37页 |
| ·第二类Fredholm 积微分方程解的存在性 | 第26-27页 |
| ·离散第二类Fredholm 积微分方程 | 第27-29页 |
| ·对微分部分离散 | 第27页 |
| ·对积分部分离散 | 第27-29页 |
| ·对自由项离散 | 第29页 |
| ·第二类Fredholm 积微分方程的解 | 第29-33页 |
| ·方程组的特点 | 第29-30页 |
| ·解方程组的方法 | 第30-31页 |
| ·方程组的误差估计 | 第31-32页 |
| ·误差分析 | 第32-33页 |
| ·数值例子 | 第33-37页 |
| 第五章 结束语 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第42-43页 |
