| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 Lasserre松弛方法简介 | 第8-11页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第11-13页 |
| 第二章 软件GloptiPoly求解二次规划的数值测试 | 第13-34页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 数值测试结果 | 第13-33页 |
| 2.2.1 无约束二次规划问题 | 第14-19页 |
| 2.2.2 线性约束二次规划问题 | 第19-22页 |
| 2.2.3 二次约束二次规划问题 | 第22-33页 |
| 2.3 小结 | 第33-34页 |
| 第三章 Lasserre松弛方法在信赖域算法中的应用 | 第34-44页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 子问题基于Lasserre松弛方法求解的信赖域算法 | 第34-36页 |
| 3.2.1 无约束优化问题的信赖域算法 | 第34-35页 |
| 3.2.2 线性约束优化问题的信赖域算法 | 第35-36页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第36-37页 |
| 3.3.1 无约束优化问题的信赖域算法的收敛性 | 第36-37页 |
| 3.3.2 线性约束优化问题的信赖域算法的收敛性 | 第37页 |
| 3.4 数值实验 | 第37-43页 |
| 3.4.1 无约束优化算例 | 第38-41页 |
| 3.4.2 线性约束优化算例 | 第41-43页 |
| 3.5 小结 | 第43-44页 |
| 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
