| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第9-13页 |
| 第一章 高斯以前的曲面微分几何学 | 第13-17页 |
| 1.1 三维空间中的曲面理论 | 第13-15页 |
| 1.2 曲率—曲面的度量 | 第15-17页 |
| 第二章 高斯的内蕴微分几何学 | 第17-33页 |
| 2.1 高斯创立内蕴微分几何学的前期工作 | 第17-21页 |
| 2.1.1 大地测量学 | 第18-19页 |
| 2.1.2 哥本哈根获奖论文 | 第19-21页 |
| 2.2 高斯内蕴微分几何学的创立—1827 年《曲面的一般理论研究》 | 第21-25页 |
| 2.2.1 1827年论文的内容简介与版本变迁 | 第22-24页 |
| 2.2.2 与1825年《曲面的新研究》之比较 | 第24-25页 |
| 2.3 高斯1827年论文中的内蕴微分几何学思想 | 第25-33页 |
| 2.3.1 高斯曲率 | 第26-28页 |
| 2.3.2 绝妙定理 | 第28-31页 |
| 2.3.3 其他内蕴思想 | 第31-33页 |
| 第三章 高斯内蕴微分几何学的影响 | 第33-41页 |
| 3.1 曲面的“可贴合性”问题 | 第33-36页 |
| 3.2 高维的推广—黎曼几何学 | 第36-41页 |
| 3.2.1 黎曼的空间观念 | 第36-37页 |
| 3.2.2 黎曼几何 | 第37-41页 |
| 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 后记 | 第47页 |