| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| 1.1 背景知识与发展概况 | 第9-13页 |
| 1.2 本文结构及主要结果 | 第13-20页 |
| 1.3 符号说明 | 第20页 |
| 1.4 基本定义 | 第20-22页 |
| 第二章 Moore-Penrose逆与偏序 | 第22-43页 |
| 2.1 偏序条件下Moore-Penrose逆的关系 | 第22-26页 |
| 2.2 偏序条件下Moore-Penrose逆的反序律 | 第26-28页 |
| 2.3 偏序条件下线性组合的Moore-Penrose逆 | 第28-31页 |
| 2.4 乘积矩阵与分块矩阵的广义逆 | 第31-43页 |
| 第三章 广义逆的反序律 | 第43-56页 |
| 3.1 {1,3}-逆和{1,4}-逆的混合型反序律 | 第43-49页 |
| 3.2 {1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合型反序律 | 第49-53页 |
| 3.3 {1,3,4}-逆的混合型反序律 | 第53-56页 |
| 第四章 元素和与积的Drazin逆 | 第56-63页 |
| 4.1 广义交换条件下元素和的Drain逆 | 第56-60页 |
| 4.2 角环中元素Drazin逆性的应用 | 第60-63页 |
| 第五章 (b,c)-逆的存在性及(b,c)-谱幂等元 | 第63-75页 |
| 5.1 Bott-Duffin(e,f)-逆的存在性与表达式 | 第63-65页 |
| 5.2 (b,c)-逆的存在性准则 | 第65-71页 |
| 5.3 具有相同(b,c)-谱幂等元的刻画 | 第71-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 | 第83-84页 |
| 附录二 博士期间主持的科研项目以及参加的学术会议 | 第84页 |
