| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 问题背景 | 第8-9页 |
| 1.2 非参数回归估计的研究现状 | 第9页 |
| 1.3 跳跃回归分析的研究进展及其应用 | 第9-10页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 非参数回归预备知识 | 第12-38页 |
| 2.1 一元核回归 | 第12-20页 |
| 2.1.1 介绍 | 第12-14页 |
| 2.1.2 核回归 | 第14-17页 |
| 2.1.3 局部多项式回归及导数估计 | 第17-20页 |
| 2.2 其他光滑方法 | 第20-26页 |
| 2.2.1 近邻估计 | 第20-21页 |
| 2.2.2 中值光滑 | 第21-22页 |
| 2.2.3 样条光滑 | 第22-24页 |
| 2.2.4 正交级数 | 第24页 |
| 2.2.5 图像滤波 | 第24-26页 |
| 2.3 光滑参数选择 | 第26-33页 |
| 2.3.1 ASE相关推导 | 第28-30页 |
| 2.3.2 CV方法 | 第30-31页 |
| 2.3.3 惩罚函数 | 第31-33页 |
| 2.4 多元核回归 | 第33-38页 |
| 2.4.1 统计性质 | 第34-36页 |
| 2.4.2 矩阵形式简化运算 | 第36-38页 |
| 第三章 跳跃回归分析 | 第38-51页 |
| 3.1 一维跳跃回归分析 | 第38-45页 |
| 3.1.1 分段保跳回归方法 | 第38-39页 |
| 3.1.2 分段保跳回归方法相关定理 | 第39-41页 |
| 3.1.3 分段保跳回归与传统局部回归结合方法 | 第41-42页 |
| 3.1.4 分段保跳回归与传统局部回归结合方法的相关定理 | 第42-43页 |
| 3.1.5 局部常数核估计在极值点优化方法 | 第43-45页 |
| 3.2 多维跳跃回归分析 | 第45-51页 |
| 3.2.1 局部四象限保跳回归 | 第45-46页 |
| 3.2.2 自适应局部两象限保跳回归 | 第46-48页 |
| 3.2.3 自适应局部四象限保跳回归 | 第48-49页 |
| 3.2.4 自适应局部四象限保跳回归与双边核结合的迭代保跳回归 | 第49-51页 |
| 第四章 实证分析 | 第51-62页 |
| 4.1 数值模拟 | 第51-57页 |
| 4.1.1 一维数值模拟 | 第51-53页 |
| 4.1.2 二维数值模拟 | 第53-57页 |
| 4.2 实际数据分析 | 第57-62页 |
| 第五章 结束语 | 第62-64页 |
| 5.1 本文结论 | 第62-63页 |
| 5.2 课题展望 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |