| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-11页 |
| 第二章 超导理论中的数学方法 | 第11-23页 |
| 2.1 Bogoliubov二次量子化方法 | 第11-16页 |
| 2.2 BCS理论的Popov泛函积分方法 | 第16-20页 |
| 2.3 松原函数与Dyson方程 | 第20-23页 |
| 第三章 高温超导中的Friedberg—Lee（李政道）模型 | 第23-46页 |
| 3.1 Dicke模型中的集体激发谱 | 第23-29页 |
| 3.1.1 Dicke模型中的临界温度方程 | 第23-26页 |
| 3.1.2 Dicke模型中的能隙方程 | 第26-28页 |
| 3.1.3 Dicke模型中的激发谱方程 | 第28-29页 |
| 3.2 boson-fermion（b-f）超导模型 | 第29-33页 |
| 3.3 boson-fermion模型中的能隙方程与激发谱方程 | 第33-37页 |
| 3.3.1 boson-fermion模型中的泛函积分方法 | 第33-35页 |
| 3.3.2 能隙和激发谱方程 | 第35-37页 |
| 3.4 1/h展开和激发谱中的解析解和数值解 | 第37-40页 |
| 3.5 粒子物理与凝聚态物理中的Nambu求和规则 | 第40-44页 |
| 3.5.1 Higgs玻色子质量与Nambu求和规则 | 第40-41页 |
| 3.5.2 超流3He ?B相中的Nambu求和规则 | 第41-43页 |
| 3.5.3 Dicke模型中激发谱的Nambu求和规则 | 第43页 |
| 3.5.4 超导b-f模型中的Nambu求和规则 | 第43-44页 |
| 3.6 结论与讨论 | 第44-46页 |
| 第四章 三带Hubbard模型中反铁磁激发谱的计算 | 第46-62页 |
| 4.1 高温超导体中物理现象的描述 | 第46-47页 |
| 4.2 泛函积分与三带Hubbard模型的正常态 | 第47-54页 |
| 4.2.1 泛函积分与三带Hubbard模型中的作用Green函数 | 第47-50页 |
| 4.2.2 半满状态和低于半满状态系统的解 | 第50-54页 |
| 4.3 Dyson-Grokov方程与反常Green函数 | 第54-57页 |
| 4.4 反铁磁序共存时铜氧格点上激发谱的计算 | 第57-60页 |
| 4.5.结论与讨论 | 第60-62页 |
| 附录 | 第62-66页 |
| A.自旋系统的Popov-Fedotov泛函积分方法 | 第62-64页 |
| B.超导模型中的SL(2)李代数方法 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 在校期间的科研成果 | 第71页 |
