变指数变分乘性去噪模型的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题来源及研究的背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 乘性去噪模型相关理论发展概况 | 第10-14页 |
| 1.2.1 乘性去噪模型发展概况 | 第10-11页 |
| 1.2.2 对现有经典乘性去噪模型的总结 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-18页 |
| 2.1 变指数函数空间 | 第15-16页 |
| 2.2 证明演化方程解性质相关知识 | 第16-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 变指数变分乘性去噪模型 | 第18-25页 |
| 3.1 GAMMA型噪声 | 第18-19页 |
| 3.2 变指数变分乘性去噪模型 | 第19-21页 |
| 3.2.1 变分模型研究和改进方法 | 第19-20页 |
| 3.2.2 模型描述 | 第20页 |
| 3.2.3 模型在去噪过程中的扩散行为 | 第20-21页 |
| 3.3 极小化问题解的存在性 | 第21-22页 |
| 3.4 极小化问题解的唯一性 | 第22-23页 |
| 3.5 比较原理 | 第23-24页 |
| 3.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 演化方程解的相关性质 | 第25-37页 |
| 4.1 引言 | 第25-26页 |
| 4.2 演化方程弱解存在性 | 第26-34页 |
| 4.2.1 弱解定义 | 第27页 |
| 4.2.2 方程正则化 | 第27-28页 |
| 4.2.3 解的预估计 | 第28-29页 |
| 4.2.4 演化方程弱解存在性证明 | 第29-34页 |
| 4.3 演化方程解的唯一性 | 第34-35页 |
| 4.4 比较原理 | 第35页 |
| 4.5 本章小结 | 第35-37页 |
| 第5章 数值实验 | 第37-47页 |
| 5.1 引言 | 第37页 |
| 5.2 数值格式 | 第37-39页 |
| 5.2.1 有限差分格式 | 第37-38页 |
| 5.2.2 快速显式扩散格式 | 第38-39页 |
| 5.3 快速显式扩散算法 | 第39-40页 |
| 5.4 实验结果及分析 | 第40-46页 |
| 5.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
