| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景和发展概况 | 第9-11页 |
| 1.2 文章结构和主要研究结果 | 第11-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-21页 |
| 2.1 函数空间 | 第15-16页 |
| 2.1.1 L~p空间 | 第15页 |
| 2.1.2 齐次Sobolev空间 | 第15页 |
| 2.1.3 BMO空间 | 第15-16页 |
| 2.2 弱解、投影算子和频率截断算子 | 第16-17页 |
| 2.2.1 弱解的定义 | 第16页 |
| 2.2.2 投影算子的定义 | 第16-17页 |
| 2.2.3 频率截断算子的定义 | 第17页 |
| 2.3 引理及常用不等式 | 第17-21页 |
| 2.3.1 涉及到的引理 | 第17-19页 |
| 2.3.2 基本不等式 | 第19-21页 |
| 3 三维不可压霍尔磁流体方程组弱解的整体存在性 | 第21-31页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 弱解的整体存在性 | 第21-31页 |
| 3.2.1 逼近解的整体存在性 | 第22-25页 |
| 3.2.2 逼近解序列的收敛性 | 第25-27页 |
| 3.2.3 证明u,B是方程组(3.2.3)的弱解 | 第27-31页 |
| 4 三维不可压霍尔磁流体方程组弱解的正则性准则 | 第31-39页 |
| 4.1 引言 | 第31-32页 |
| 4.2 不可压霍尔磁流体方程组光滑解正则性准则 | 第32-39页 |
| 4.2.1 速度场u和磁场B的一个方向导数的L~2估计 | 第32-34页 |
| 4.2.2 速度场u和磁场B的H~1估计 | 第34-36页 |
| 4.2.3 速度场u和磁场B的高阶估计 | 第36-39页 |
| 5 用速度水平分量控制的霍尔不可压磁流体方程组光滑解的爆破准则 | 第39-49页 |
| 5.1 引言 | 第39-40页 |
| 5.2 不可压霍尔磁流体方程组爆破准则 | 第40-46页 |
| 5.2.1 用速度场部分分量和磁场梯度控制的爆破准则 | 第40-43页 |
| 5.2.2 用速度场部分分量的梯度和磁场梯度控制的爆破准则 | 第43-44页 |
| 5.2.3 ▽u在B_(∞,∞)~0和▽B在BMO空间控制的爆破准则 | 第44-46页 |
| 5.3 速度场和磁场在空间H~(3/2)(R~3)中的先验估计 | 第46-49页 |
| 5.3.1 速度场和磁场的H~(1/2)估计 | 第46-47页 |
| 5.3.2 速度场和磁场的H~(3/2)估计 | 第47-49页 |
| 6 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 作者简历 | 第55-56页 |
| 学位论文数据集 | 第56页 |
