| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| §1.1 研究背景及发展现状 | 第10-12页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第12-14页 |
| 第二章 二项及三项指数和的均值 | 第14-56页 |
| §2.1 二项指数和的四次均值 | 第14-21页 |
| §2.2 二项指数和的六次均值 | 第21-31页 |
| §2.3 三项指数和的四次均值 | 第31-37页 |
| §2.4 二项指数和与Dedekind和的混合均值 | 第37-47页 |
| §2.5 二项指数和与特征和多项式的混合均值 | 第47-56页 |
| 第三章 Ramanujan和与Dedekind型和的混合均值 | 第56-71页 |
| §3.1 Ramanujan和与Dedekind和的混合均值 | 第56-63页 |
| §3.2 Ramanujan和与Hardy和的混合均值 | 第63-71页 |
| 第四章 Kloosterman和及其推广和式的均值 | 第71-107页 |
| §4.1 经典Kloosterman和与2维Kloosterman和的混合均值 | 第71-78页 |
| §4.2 高维类Kloosterman和的上界估计 | 第78-87页 |
| §4.3 Kloosterman和与Dedekind和的混合均值 | 第87-93页 |
| §4.4 Kloosterman和与Hardy和的混合均值 | 第93-100页 |
| §4.5 Kloosterman和与D.H.Lehmer问题的误差项 | 第100-107页 |
| 第五章 Dirichlet L-函数、Gauss和的应用 | 第107-130页 |
| §5.1 一些特殊原根的存在性 | 第107-117页 |
| §5.2 一些特征和的估计 | 第117-122页 |
| §5.3 特殊整数的表法问题 | 第122-130页 |
| 结论及展望 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-138页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第138-141页 |
| 致谢 | 第141页 |
