| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·第一类Volterra积分方程的发展历史 | 第7-8页 |
| ·第一类Volterra积分方程的基本理论 | 第8-12页 |
| 第2章 预备理论 | 第12-29页 |
| ·不适定问题的简介 | 第12页 |
| ·不适定定问题的正则化方法 | 第12-29页 |
| ·Titkhonov 正则化方法 | 第14-16页 |
| ·离散的正则化方法 | 第16-19页 |
| ·全变差正则化方法 | 第19-26页 |
| ·正则化参数的选取方法 | 第26-29页 |
| 第3章 数据没有扰动情况下第一类Volterra方程的数值解法 | 第29-46页 |
| ·线性第一类Volterra积分方程的离散正则化方法 | 第29-35页 |
| ·方法的格式构造 | 第29-30页 |
| ·方法的理论分析 | 第30-35页 |
| ·非线性第一类Volterra积分方程的离散正则化方法 | 第35-45页 |
| ·方法的格式构造 | 第35-40页 |
| ·方法的理论分析 | 第40-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 数值实验 | 第46-53页 |
| ·Tikhonov正则化方法的数值实验 | 第47页 |
| ·全变差正则化方法的数值实验 | 第47-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第60页 |
