复杂一维波网络的稳定性
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-16页 |
| ·偏微分方程网络的应用背景和研究历史与现状 | 第9-14页 |
| ·应用背景 | 第9-11页 |
| ·网络系统的控制问题研究历史与现状 | 第11-14页 |
| ·本文的工作 | 第14页 |
| ·论文结构 | 第14-16页 |
| 第二章 数学基础知识 | 第16-41页 |
| ·图论基础 | 第16-32页 |
| ·图与平面图 | 第16-17页 |
| ·有向图 | 第17-18页 |
| ·图和有向图的度 | 第18-20页 |
| ·度量图及定义在其上的函数空间 | 第20-22页 |
| ·矩阵与有向图 | 第22-32页 |
| ·半群与Riesz基 | 第32-41页 |
| ·半群及其生成定理 | 第33-35页 |
| ·系统稳定性 | 第35-37页 |
| ·Riesz基 | 第37-40页 |
| ·无理相关性 | 第40-41页 |
| 第三章 波网络的描述与控制器的设计 | 第41-49页 |
| ·波网络的描述 | 第41-45页 |
| ·反馈控制器的设计 | 第45-49页 |
| ·Case I.D≠φ | 第46-47页 |
| ·Case II.D≠φ | 第47-49页 |
| 第四章 连续波网络的稳定性 | 第49-91页 |
| ·系统半群与适定性 | 第50-52页 |
| ·系统的谱分析 | 第52-65页 |
| ·系统算子谱的分布 | 第52-60页 |
| ·系统特征式的简化表达式 | 第60-65页 |
| ·完整性与Riesz基性质 | 第65-73页 |
| ·闭环系统的稳定性 | 第73-86页 |
| ·下确界估计 | 第74页 |
| ·虚轴上的谱分析 | 第74-83页 |
| ·边界点控制 | 第83-86页 |
| ·本章小结与示例 | 第86-91页 |
| 第五章 连续型网络理论的应用 | 第91-135页 |
| ·星形弦网络 | 第91-94页 |
| ·三弦星形网络的描述 | 第91-93页 |
| ·三弦星形网络稳定性 | 第93-94页 |
| ·一类树形网络的稳定性 | 第94-102页 |
| ·树形网络方程的描述 | 第94-97页 |
| ·虚轴上的谱分析 | 第97-99页 |
| ·指数稳定性 | 第99-100页 |
| ·特例:七根弦的树形网络 | 第100-101页 |
| ·小结 | 第101-102页 |
| ·一种三角形弦网络的稳定性 | 第102-106页 |
| ·完全控制 | 第103-104页 |
| ·不完全控制–设置两个控制器 | 第104-105页 |
| ·不完全控制–设置一个控制器 | 第105-106页 |
| ·小结 | 第106页 |
| ·带有一个封闭回路的网络 | 第106-119页 |
| ·一个边界点固定控制问题 | 第107-115页 |
| ·所有边界点固定的内部控制问题 | 第115-117页 |
| ·无固定点的完全边界控制问题 | 第117-119页 |
| ·小结 | 第119页 |
| ·一种无边界多回路的网络 | 第119-128页 |
| ·完全控制 | 第121-123页 |
| ·不完全控制 | 第123-126页 |
| ·另一种网络连接方式的完全控制 | 第126-128页 |
| ·小结 | 第128页 |
| ·蜂巢形网络 | 第128-133页 |
| ·本章小结 | 第133-135页 |
| 第六章 其它类型波网络的稳定性 | 第135-163页 |
| ·一种力连续系列连接弦网络的稳定性 | 第135-150页 |
| ·系统的抽象形式与适定性 | 第135-139页 |
| ·算子A的谱分析 | 第139-144页 |
| ·完整性与Riesz基性质 | 第144-148页 |
| ·闭环系统的稳定性 | 第148-150页 |
| ·一种混合型连接三角形弦网络的稳定性 | 第150-162页 |
| ·闭环系统的适定性与谱分布 | 第151-157页 |
| ·完整性与Riesz基 | 第157-161页 |
| ·闭环系统的稳定性 | 第161-162页 |
| ·本章小结 | 第162-163页 |
| 第七章 总结与展望 | 第163-165页 |
| 参考文献 | 第165-176页 |
| 附录A 符号说明 | 第176-178页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第178-180页 |
| 致谢 | 第180页 |
