| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·边界元法研究概况 | 第11-12页 |
| ·快速多极算法的发展历史 | 第12-13页 |
| ·FM-BEM 的国内外研究现状 | 第13-15页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第15页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 常规边界元迭代求解方法 | 第16-26页 |
| ·边界积分方程的建立 | 第16-20页 |
| ·基本解 | 第16-17页 |
| ·加权余量法 | 第17-18页 |
| ·边界积分方程的建立 | 第18-20页 |
| ·边界积分方程的离散 | 第20-23页 |
| ·常单元离散 | 第20-21页 |
| ·线性元的离散 | 第21-22页 |
| ·二次元的离散 | 第22-23页 |
| ·基于 Galerkin 原理的 GMRES 算法 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 快速多极边界元法的展开平移格式 | 第26-40页 |
| ·快速多极边界元思想 | 第26-27页 |
| ·Kelvin 基本解 | 第27-29页 |
| ·多极展开及系数的平移 | 第29-32页 |
| ·多极展开 | 第29-31页 |
| ·多极展开系数的平移 | 第31-32页 |
| ·局部展开及多极展开向局部展开系数的平移 | 第32-34页 |
| ·局部展开系数的平移 | 第34-35页 |
| ·指数展开及平移过程 | 第35-38页 |
| ·指数展开的条件 | 第35-36页 |
| ·多极展开系数到指数展开系数的平移 | 第36-37页 |
| ·指数展开系数的平移 | 第37页 |
| ·指数展开系数到局部展开系数的平移 | 第37-38页 |
| ·T 核函数的展开平移格式 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 快速多极边界元算法步骤 | 第40-48页 |
| ·多极边界元算法的具体步骤 | 第40-46页 |
| ·引入指数展开后的算法 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 快速多极边界元算法复杂性与截断误差分析 | 第48-56页 |
| ·算法复杂性分析 | 第48-50页 |
| ·存储量 | 第48页 |
| ·计算量 | 第48-50页 |
| ·预处理阵的算法复杂性 | 第50-52页 |
| ·近远场划分准则 | 第52-53页 |
| ·多极展开的截断误差分析 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 作者简介 | 第64页 |