| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-23页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·非线性有限元 | 第13-14页 |
| ·线性问题有限元法后处理超收敛计算 | 第14-17页 |
| ·超收敛计算研究现状 | 第14-15页 |
| ·EEP 法超收敛计算 | 第15-17页 |
| ·线性问题自适应有限元法 | 第17-20页 |
| ·自适应有限元法研究现状 | 第17页 |
| ·基于 EEP 法的一维线性有限元自适应求解 | 第17-20页 |
| ·本文研究的目的和内容 | 第20-23页 |
| ·研究目的 | 第20-21页 |
| ·研究内容 | 第21-23页 |
| 第2章 基本策略 | 第23-35页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·非线性迭代方式 | 第23-27页 |
| ·直接迭代法 | 第23-24页 |
| ·Newton 迭代法 | 第24-25页 |
| ·二者的关系 | 第25-26页 |
| ·基于弱形式的 Newton 迭代法 | 第26-27页 |
| ·理想线性问题 | 第27-29页 |
| ·求解策略 | 第29-32页 |
| ·非线性项处理 | 第29页 |
| ·非线性迭代和自适应求解 | 第29-30页 |
| ·整体迭代方案 | 第30-32页 |
| ·求解步骤 | 第32-33页 |
| ·小结 | 第33-35页 |
| 第3章 一维 C0非线性有限元自适应求解 | 第35-61页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·模型问题 | 第35页 |
| ·Newton 迭代格式 | 第35-37页 |
| ·自适应求解策略 | 第37-41页 |
| ·自适应求解基本思路 | 第37页 |
| ·线性问题 Galerkin 有限元的超收敛计算 | 第37-38页 |
| ·自适应求解技术 | 第38-39页 |
| ·自适应求解算法 | 第39-41页 |
| ·非线性二阶常微分方程组有限元自适应求解 | 第41-45页 |
| ·模型问题和 Newton 迭代格式 | 第41-42页 |
| ·线性问题 Galerkin 有限元的超收敛计算 | 第42-43页 |
| ·自适应求解技术 | 第43-44页 |
| ·自适应求解算法 | 第44-45页 |
| ·算例 | 第45-59页 |
| ·悬链线问题——非线性问题和理想线性问题 | 第45-47页 |
| ·直杆大变形问题——FEM 解和 EEP 解 | 第47-49页 |
| ·化学反应问题——直接迭代法和 Newton 迭代法 | 第49-51页 |
| ·构造真解问题——计算网格与误差 | 第51-52页 |
| ·薄膜大挠度问题——半无限长膜和圆膜问题 | 第52-56页 |
| ·二阶方程组问题——Dimple 问题 | 第56-59页 |
| ·小结 | 第59-61页 |
| 第4章 一维 C1非线性有限元自适应求解 | 第61-72页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·模型问题 | 第61-62页 |
| ·Newton 迭代格式 | 第62-63页 |
| ·自适应求解策略 | 第63-66页 |
| ·自适应求解基本思路 | 第63-64页 |
| ·线性问题 Ritz 有限元的超收敛计算 | 第64页 |
| ·自适应求解技术 | 第64-65页 |
| ·自适应求解算法 | 第65-66页 |
| ·算例 | 第66-71页 |
| ·梁的大挠度问题——直接迭代法的应用 | 第66-68页 |
| ·非线弹性地基梁问题——Newton 迭代格式 | 第68-71页 |
| ·小结 | 第71-72页 |
| 第5章 非线性一阶常微分方程组有限元自适应求解 | 第72-97页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·模型问题 | 第72-73页 |
| ·Newton 迭代格式 | 第73-74页 |
| ·自适应求解策略 | 第74-77页 |
| ·自适应求解基本思路 | 第74-75页 |
| ·线性问题 Galerkin 有限元的超收敛计算 | 第75页 |
| ·自适应求解技术 | 第75-76页 |
| ·自适应求解算法 | 第76-77页 |
| ·算例 | 第77-95页 |
| ·特征值问题 | 第77-81页 |
| ·几何非线性问题 | 第81-87页 |
| ·材料非线性问题 | 第87-88页 |
| ·稳定问题 | 第88-90页 |
| ·初值问题 | 第90-91页 |
| ·流体力学问题 | 第91-93页 |
| ·线法方程组问题 | 第93-95页 |
| ·小结 | 第95-97页 |
| 第6章 若干非线性相关问题 | 第97-124页 |
| ·引言 | 第97页 |
| ·边界条件的处理 | 第97-104页 |
| ·线性边界条件 | 第97-99页 |
| ·非线性边界条件 | 第99-104页 |
| ·延拓法 | 第104-114页 |
| ·非线性问题临界点求解 | 第114-122页 |
| ·小结 | 第122-124页 |
| 第7章 总结与展望 | 第124-127页 |
| ·全文工作总结 | 第124-125页 |
| ·进一步工作展望 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-132页 |