| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-27页 |
| ·主要问题及相关背景 | 第9-19页 |
| ·预备知识 | 第19-27页 |
| 2. 带Robin边界条件的非线性椭圆问题解的存在性 | 第27-41页 |
| ·引言 | 第27-30页 |
| ·预备知识和定理2.1.1的证明 | 第30-32页 |
| ·解的存在性：定理2.1.2的证明 | 第32-38页 |
| ·问题(2.1.1)解的性质：引理2.4 .2的证明 | 第38-41页 |
| 3. 带Robin边界条件的非线性反应扩散方程的门槛结果 | 第41-57页 |
| ·引言 | 第41-46页 |
| ·问题（3.1.1)整体解的先验估计 | 第46-51页 |
| ·主要结果的证明 | 第51-57页 |
| 4. 非线性反应扩散方程组的门槛结果 | 第57-93页 |
| ·引言 | 第57-60页 |
| ·带Dirichlct边界条件的非线性反应扩散方程组的门槛结果 | 第60-70页 |
| ·带非齐次项的非线性反应扩散方程组的门槛结果 | 第70-84页 |
| ·非线性反应扩散方程组Robin问题的门槛结果 | 第84-93页 |
| 5. 一类带生物保护区的捕食模型平衡态模式的定性分析 | 第93-103页 |
| ·模型的介绍和主要结果 | 第94-96页 |
| ·没有退化时问题(5.1.2)正解的存在性 | 第96-99页 |
| ·退化情况下问题(5.1.2)正解的存在性 | 第99-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 硕博连读期间完成的学术论文 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
