图的曲面嵌入和应用研究
| 摘要 | 第1-14页 |
| ABSTRACT | 第14-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-25页 |
| ·课题研究背景和意义 | 第17-18页 |
| ·研究问题陈述 | 第18页 |
| ·图的拓扑嵌入 | 第18-19页 |
| ·图的度量计算 | 第19-20页 |
| ·图的曲面嵌入 | 第20-22页 |
| ·图的曲面嵌入在无线传感器网络上的应用 | 第22-24页 |
| ·各章节安排 | 第24-25页 |
| 第二章 先前相关工作回顾 | 第25-27页 |
| 第三章 图的拓扑嵌入 | 第27-39页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·代数拓扑的相关概念 | 第27-31页 |
| ·拓扑空间 | 第27-28页 |
| ·基本群和同调群 | 第28-31页 |
| ·图的拓扑曲面嵌入及其亏格 | 第31-34页 |
| ·图的单纯复形及相关概念 | 第31-33页 |
| ·图的亏格 | 第33-34页 |
| ·降低图的亏格数 | 第34-37页 |
| ·降低亏格数算法 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 计算图的常高斯曲率度量 | 第39-56页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·里奇曲率流 | 第39-43页 |
| ·曲面上的里奇流 | 第40-41页 |
| ·离散曲面上的里奇流 | 第41-43页 |
| ·图上的离散里奇流 | 第43-46页 |
| ·图的三角剖分 | 第43-44页 |
| ·三角化图Gn上的里奇流 | 第44-45页 |
| ·关于里奇流运行效率 | 第45-46页 |
| ·里奇流的边界条件 | 第46页 |
| ·图的空间嵌入 | 第46-53页 |
| ·亏格为0图的空间嵌入 | 第46-48页 |
| ·亏格为1图的空间嵌入 | 第48-50页 |
| ·亏格大于1高亏格图嵌入 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-56页 |
| 第五章 图的嵌入在平衡无线传感器网络负载上的应用 | 第56-64页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·无线传感器网络负载平衡问题描述 | 第56-57页 |
| ·球面嵌入 | 第57-59页 |
| ·莫比乌斯变换 | 第59-61页 |
| ·实验结果 | 第61-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 图的嵌入在高亏格传感器网络路由上的应用 | 第64-70页 |
| ·引言 | 第64页 |
| ·高亏格传感器网络路由问题 | 第64-66页 |
| ·算法 | 第66-68页 |
| ·Pants分解 | 第67-68页 |
| ·实验结果 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第七章 工作总结与展望 | 第70-72页 |
| ·研究工作总结 | 第70-71页 |
| ·今后工作展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 攻读学位期间发表的论文目录 | 第79-80页 |
| 攻读学位期间参与的科研项目情况 | 第80-81页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第81-83页 |
| 外文论文 | 第83-130页 |
| 外文论文一 | 第83-106页 |
| 外文论文二 | 第106-130页 |
