| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 1 预备知识、概率框架下的熵数和平均框架下的熵数的定义 | 第10-17页 |
| ·一致框架下的的宽度和熵数的基本概念和已有结果 | 第10-13页 |
| ·概率框架下和平均框架下的宽度理论 | 第13-15页 |
| ·概率框架下的熵数和平均框架下的熵数的定义 | 第15-17页 |
| 2 有限维集合在概率框架下的熵数和平均框架下的熵数 | 第17-25页 |
| ·有限维集合上的结果 | 第17-18页 |
| ·有限维集合上的结果的证明 | 第18-25页 |
| 3 多元Sobolev 空间在概率框架下的熵数和平均框架下的熵数 | 第25-36页 |
| ·多元Sobolev 空间上的结果 | 第25-26页 |
| ·离散化定理 | 第26-32页 |
| ·多元Sobolev 空间上的结果的证明 | 第32-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |