| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·摄动法简介 | 第11-12页 |
| ·多重尺度法简介 | 第12页 |
| ·摄动法举例 | 第12-17页 |
| ·摄动法求解微分方程精确解的研究现状和主要成果 | 第17-19页 |
| ·二阶线性常系数差分方程的解 | 第19-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-21页 |
| 第二章 用多重尺度法方法求解差分形式的Duffing方程 | 第21-27页 |
| ·确定差分形式Duffing方程摄动解的首项 | 第21-23页 |
| ·确定摄动解的第二项 | 第23-27页 |
| 第三章 近似解的误差估计 | 第27-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第42-43页 |
| 作者和导师简介 | 第43页 |