| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-10页 |
| Abstract | 第10-14页 |
| 目录 | 第14-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-23页 |
| ·研究背景及其现状 | 第17-21页 |
| ·论文的组织 | 第21-23页 |
| 第二章 Newton法收敛性的一些结果 | 第23-41页 |
| ·Newton迭代的理论分析 | 第23-30页 |
| ·迭代分析的基本问题 | 第23-24页 |
| ·Newton法的局部收敛性 | 第24-25页 |
| ·Kantorovich定理及其发展 | 第25-28页 |
| ·关于弱条件的相关说明([41],[42]) | 第28-30页 |
| ·主要结果 | 第30-36页 |
| ·Lipschitz条件的推广 | 第30-31页 |
| ·主要结论及其证明 | 第31-35页 |
| ·进一步讨论 | 第35-36页 |
| ·关于Newton迭代的其它半局部收敛定理 | 第36-38页 |
| ·Newton法局部行为的进一步讨论 | 第38-41页 |
| 第三章 不精确Newton法的收敛性讨论 | 第41-65页 |
| ·不精确Newton法的局部收敛性 | 第41-46页 |
| ·相关定义 | 第41-42页 |
| ·局部收敛性 | 第42-44页 |
| ·余项和收敛阶 | 第44-46页 |
| ·控制序列的选择 | 第46-48页 |
| ·控制序列的作用 | 第46页 |
| ·常用的选取方法 | 第46-48页 |
| ·不精确Newton法的半局部收敛性的一些结论 | 第48-52页 |
| ·Mysovskii型收敛性定理 | 第48-51页 |
| ·Kantorovich型收敛性定理的一些结果 | 第51-52页 |
| ·弱条件下不精确Newton法的半局部收敛性定理 | 第52-59页 |
| ·预备知识 | 第52-55页 |
| ·主要结果概述 | 第55页 |
| ·定理证明 | 第55-58页 |
| ·两个推论 | 第58-59页 |
| ·不精确Newton法和拟Newton法 | 第59-65页 |
| ·拟Newton法的提出 | 第59-60页 |
| ·拟Newton法相关收敛性定理 | 第60-61页 |
| ·不精确Newton法和拟Newton法等价 | 第61-65页 |
| 第四章 Newton-like方法的收敛性讨论 | 第65-79页 |
| ·Newton-like法的提出及局部收敛性结果 | 第65-68页 |
| ·Newton-like法的半局部收敛行为 | 第68-70页 |
| ·Newton-like法的Mysovskii型收敛性定理 | 第68-69页 |
| ·Newton-like法的Kantorovich型收敛性定理 | 第69-70页 |
| ·弱条件下Newton-like法的半局部收敛性定理 | 第70-75页 |
| ·主要结果概述 | 第70-71页 |
| ·定理证明 | 第71-74页 |
| ·主要推论 | 第74-75页 |
| ·关于收敛性的进一步讨论 | 第75-79页 |
| 参考文献 | 第79-89页 |
| 附录:优函数和优序列 | 第89-95页 |
| 简历 | 第95-96页 |
| 发表文章目录 | 第96页 |
