| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-17页 |
| ·选题意义及背景 | 第8-9页 |
| ·国际国内研究状况和进展 | 第9-15页 |
| ·论文主要结果及各部分主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 一些相关概念 | 第17-23页 |
| ·带自相容源的KdV方程簇 | 第17-20页 |
| ·带自相容源的Gelfand-Dickey方程簇 | 第20-21页 |
| ·Miura变换和modified Gelfand-Dickey方程簇 | 第21-23页 |
| 第三章 带自相容源的无色散KdV方程簇 | 第23-28页 |
| ·无色散的KdV方程簇 | 第23-25页 |
| ·带自相容源的无色散KdV方程簇 | 第25-27页 |
| ·例子:带自相容源的无色散KdV方程 | 第27-28页 |
| 第四章 dKdVHWS的Hamiltonian结构及对dKdVWS求解 | 第28-33页 |
| ·dKdVHWS的Hamiltonian结构 | 第28-31页 |
| ·通过Hodograph变换求dKdVWS的隐式解 | 第31-33页 |
| 第五章 带自相容源的无色散Gelfand-Dickey方程簇 | 第33-38页 |
| 第六章 无色散的modified Gelfand-Dickey方程簇及无色散Miura变换 | 第38-44页 |
| ·无色散的modified Gelfand-Dickey方程簇 | 第38-39页 |
| ·例子:无色散的modified KdV方程 | 第39-40页 |
| ·无色散Miura变换 | 第40-43页 |
| ·例子:dKdV方程与dmKdV方程之间的无色散Miura变换 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第52页 |
