| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 综述 | 第8-12页 |
| 1．1 引言 | 第8页 |
| 1．2 研究历史和现状 | 第8-10页 |
| 1．3 本文的主要结果 | 第10-12页 |
| 2 数学基础 | 第12-18页 |
| 3 计算矩阵特征多项式和最小多项式的主要算法 | 第18-46页 |
| 3．1 计算常数矩阵特征多项式的主要算法 | 第18-27页 |
| 3．1．1 Faddeev-Leverrier算法 | 第18-20页 |
| 3．1．2 Danilevskii方法 | 第20-22页 |
| 3．1．3 Lagrange插值法 | 第22-23页 |
| 3．1．4 对矩阵作相似变换的方法 | 第23-26页 |
| 3．1．5 适合于行列式QMC方法的算法 | 第26-27页 |
| 3．2 计算多项式矩阵的特征多项式的主要算法 | 第27-37页 |
| 3．2．1 Faddeev-Leverrier方法 | 第27-28页 |
| 3．2．2 无分式Danilevskii方法 | 第28-31页 |
| 3．2．3 CHTB方法 | 第31-34页 |
| 3．2．4 CHACM方法 | 第34-37页 |
| 3．3 计算常数矩阵最小多项式的算法 | 第37-46页 |
| 3．3．1 最小多项式应用于解有限域上的稀疏线性方程组 | 第37-40页 |
| 3．3．2 在O(n~(3.5))的复杂性计算特征子空间和最小多项式的算法 | 第40-42页 |
| 3．3．3 一个计算最小多项式的具有O(n~3+n~2m_A)复杂性的直接算法 | 第42-46页 |
| 4 多项式矩阵特征多项式或最小多项式的一种有效算法 | 第46-56页 |
| 4．1 引言 | 第46页 |
| 4．2 介绍 | 第46-47页 |
| 4．3 算法的理论基础 | 第47-49页 |
| 4．4 算法的描述 | 第49-53页 |
| 4．5 复杂性分析 | 第53页 |
| 4．6 数值实验 | 第53-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第61页 |
