| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| ·研究现状评说 | 第8-16页 |
| ·边界元法的历史回顾和发展现状 | 第8-12页 |
| ·虚边界元法的发展现状 | 第12-14页 |
| ·无网格法以及径向基函数的发展现状 | 第14-16页 |
| ·本文主要研究方法 | 第16-18页 |
| 2 基于双层位势的虚边界元积分方程 | 第18-30页 |
| ·LAPLACE 方程的虚边界元解法 | 第18-25页 |
| ·边界积分方程的建立 | 第18-21页 |
| ·虚边界积分方程的建立 | 第21-23页 |
| ·虚边界积分方程的数值解法 | 第23-25页 |
| ·用基于双层位势的虚边界元和径向基函数耦合的方法求解 POISSON 方程 | 第25-27页 |
| ·线性或非线性双调和方程 | 第27-30页 |
| ·非齐次双调和方程的求解 | 第27-28页 |
| ·利用RBF 表示特解 | 第28-29页 |
| ·系数矩阵的形成 | 第29-30页 |
| 3 程序实现 | 第30-45页 |
| ·程序框架设计 | 第30-34页 |
| ·数据生成源程序 | 第34-45页 |
| 4 数值算例 | 第45-52页 |
| 5 结论 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 附录 | 第60-62页 |