基于矩量理论和Sum-of-Squares最优化理论的吸引域估计
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景及其现状 | 第9-11页 |
| ·论文组织结构 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-23页 |
| ·矩问题 | 第13-14页 |
| ·LMI凸优化方法 | 第14-16页 |
| ·Sum-of-Squares多项式 | 第16-19页 |
| ·SOS多项式概念及性质 | 第16-18页 |
| ·SOS在控制中应用 | 第18-19页 |
| ·Lyapunov稳定性 | 第19-21页 |
| ·吸引域估计转化为最优化问题 | 第21-23页 |
| 第三章 基于矩量理论求解非线性自治系统的吸引域 | 第23-35页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·基本知识和主要结论 | 第24-26页 |
| ·无约束全局最优化 | 第26-28页 |
| ·含有约束最优化 | 第28-31页 |
| ·主要结论 | 第28-30页 |
| ·吸引域估计的原问题Q_K~N算法 | 第30页 |
| ·吸引域估计的对偶问题(Q_K~N)~*算法 | 第30-31页 |
| ·仿真实例 | 第31-33页 |
| ·小结 | 第33-35页 |
| 第四章 基于SOS最优化理论的吸引域估计 | 第35-43页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·吸引域估计 | 第36-39页 |
| ·仿真实例 | 第39-41页 |
| ·小结 | 第41-43页 |
| 第五章 一类SIR传染病模型的吸引域估计 | 第43-51页 |
| ·模型的建立及平衡点的稳定性 | 第43-44页 |
| ·吸引域估计 | 第44-48页 |
| ·基于矩量理论吸引域估计 | 第44-47页 |
| ·基于SOS最优化算法的吸引域估计 | 第47-48页 |
| ·仿真结果及分析 | 第48-49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 第六章 总结与展望 | 第51-53页 |
| ·本文工作总结 | 第51页 |
| ·未来工作展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的论文及获奖情况 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
