| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·边界元法概述及发展历史和现状 | 第10-13页 |
| ·边界元法概述 | 第10-11页 |
| ·边界元法的发展历史和现状 | 第11-13页 |
| ·快速多极展开法概述及发展历史和现状 | 第13-14页 |
| ·快速多极展开法概述 | 第13页 |
| ·快速多极展开法的发展历史和现状 | 第13-14页 |
| ·快速多极边界元法概述及研究进展 | 第14-16页 |
| ·快速多极边界元法概述 | 第14-15页 |
| ·快速多极边界元法的研究进展 | 第15-16页 |
| ·课题的来源、内容和意义 | 第16-18页 |
| 第2章 快速多极边界元法 | 第18-28页 |
| ·快速多极展开法的数学理论 | 第18-25页 |
| ·快速多极展开法 | 第18-19页 |
| ·快速多极展开法的相关定理 | 第19-25页 |
| ·快速多极边界元法的展开式 | 第25-26页 |
| ·曲面上的快速多极展开式 | 第25-26页 |
| ·快速多极展开法和边界元法结合 | 第26-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 第3章 三维位势问题FM-BEM 离散和奇异性处理 | 第28-38页 |
| ·三维位势问题的微分控制方程 | 第28-30页 |
| ·Laplace 方程 | 第28-30页 |
| ·Poisson 方程 | 第30页 |
| ·边值问题的三类边界条件 | 第30页 |
| ·三维位势问题的边界积分方程 | 第30-34页 |
| ·基本公式 | 第30-31页 |
| ·边界积分方程离散式 | 第31-34页 |
| ·三维位势问题FM-BEM 离散 | 第34-36页 |
| ·三维位势问题FM-BEM 奇异性处理 | 第36-37页 |
| ·拉普拉斯变换 | 第36-37页 |
| ·三维位势问题 FM-BEM 奇异性处理 | 第37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第4章 三维弹性问题FM-BEM 离散和奇异性处理 | 第38-47页 |
| ·三维弹性问题基本方程 | 第38-41页 |
| ·平衡微分方程 | 第38-39页 |
| ·几何方程 | 第39页 |
| ·物理方程 | 第39-41页 |
| ·三维弹性问题的边值问题及积分方程 | 第41页 |
| ·三维弹性问题边界积分方程 | 第41-42页 |
| ·三维弹性问题FM-BEM 基本解的构造 | 第42-44页 |
| ·三维弹性问题FM-BEM 离散 | 第44-46页 |
| ·三维弹性问题FM-BEM 奇异性处理 | 第46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 第5章 球坐标系下弹塑性 FM-BEM 基本解及核函数的计算公式 | 第47-59页 |
| ·弹塑性FM-BEM 基本解及核函数 | 第47-48页 |
| ·球坐标系下弹塑性FM-BEM 基本解及核函数的三阶偏导公式 | 第48-58页 |
| ·一阶偏导形式 | 第49页 |
| ·二阶偏导形式 | 第49-51页 |
| ·三阶偏导形式 | 第51-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 作者简介 | 第68页 |
