| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·非标准分析的产生及其发展状况 | 第7-10页 |
| ·非标准分析的产生和进展 | 第7-9页 |
| ·非标准分析的国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·本课题研究的主要内容及其意义 | 第10-11页 |
| 2 非标准分析基础知识 | 第11-23页 |
| ·非标准分析基础知识 | 第11-13页 |
| ·非标准模型及其性质 | 第13-17页 |
| ·κ饱和模型与概括原理 | 第17-23页 |
| 3 LOEB测度基础知识 | 第23-33页 |
| ·LOEB测度的构造 | 第23-29页 |
| ·LOEB可测函数和LOEB积分 | 第29-33页 |
| 4 LOEB测度空间导出的度量空间及其性质 | 第33-43页 |
| ·LOEB测度空间导出度量空间 | 第33-35页 |
| ·LOEB测度空间导出的度量空间的性质 | 第35-43页 |
| 5 内有限可加测度空间导出的度量空间及其性质 | 第43-46页 |
| ·内有限可加测度空间导出度量空间 | 第43-44页 |
| ·度量空间((?),ρ_v)和度量空间((?),L(ρ))的关系 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录:硕士研究生学习阶段发表论文 | 第50页 |