病毒和DNA多面体的几何学和拓扑学
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 理论背景 | 第10-19页 |
| ·多面体理论 | 第10-13页 |
| ·纽结理论 | 第13-16页 |
| 参考文献 | 第16-19页 |
| 第二章 实验背景 | 第19-29页 |
| ·病毒多面体 | 第19-22页 |
| ·DNA多面体 | 第22-25页 |
| ·本研究工作的目的和意义 | 第25页 |
| 参考文献 | 第25-29页 |
| 第三章 扩展的GOLDBERG多面体 | 第29-37页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·旋转扩展GOLDBERG多面体 | 第30-32页 |
| ·拉伸扩展GOLDBERG多面体 | 第32-34页 |
| ·稳定性和对称性 | 第34-35页 |
| ·小结 | 第35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 第四章 偶数次缠绕的GOLDBERG多面体链环 | 第37-50页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·构筑方法 | 第38-40页 |
| ·第一类多面体链环 | 第40-42页 |
| ·第二类多面体链环 | 第42-45页 |
| ·链环的拓扑变换 | 第45-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 第五章 奇数次缠绕的GOLDBERG多面体链环 | 第50-63页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·奇数次缠绕 | 第51-53页 |
| ·分支算法 | 第53页 |
| ·多面体链环 | 第53-59页 |
| ·扩展的Goldberg多面体 | 第53-54页 |
| ·(3,4)-扩展多面体链环 | 第54-56页 |
| ·(3,0)-扩展多面体链环 | 第56-59页 |
| ·小结 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 第六章 GOLDBERG多面体的拓扑变换 | 第63-78页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·LEAPFROG富勒烯和(3,8)-富勒烯 | 第64-70页 |
| ·基本操作 | 第64-65页 |
| ·球面旋转-顶点分叉 | 第65-67页 |
| ·球面拉伸-顶点分叉 | 第67-70页 |
| ·富勒烯多面体链环 | 第70-74页 |
| ·纽结算法 | 第70-71页 |
| ·一些化学应用 | 第71-74页 |
| ·小结 | 第74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 第七章 柏拉图和阿基米德多面体的建筑学和复杂性 | 第78-93页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·柏拉图和阿基米德多面体链环 | 第79-82页 |
| ·交叉点数和UNKNOTTING数 | 第82-84页 |
| ·亏格和辫子指数 | 第84-87页 |
| ·结果与讨论 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-93页 |
| 第八章 DNA多面体的欧拉公式 | 第93-102页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·DNA多面体的欧拉公式 | 第94-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-102页 |
| 第九章 酶作用于DNA多面体的拓扑分析 | 第102-119页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·多面体链环基于酶的拓扑变换 | 第103-111页 |
| ·交换交叉点的操作 | 第104-106页 |
| ·消除交叉点的操作 | 第106-111页 |
| ·DNA多面体的分子设计 | 第111-113页 |
| ·小结 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-119页 |
| 第十章 结语与展望 | 第119-121页 |
| ·结语 | 第119-120页 |
| ·展望 | 第120-121页 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文目录 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
