| Acknowledgements | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-22页 |
| 1.1 Classification of distance-regular graphs | 第10-16页 |
| 1.2 Existence and non-existence of a distance-regular graph | 第16-19页 |
| 1.3 Conclusion | 第19-22页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第22-30页 |
| 2.1 Graphs | 第22-23页 |
| 2.2 Distance-regular graphs | 第23-27页 |
| 2.3 Strongly regular graphs | 第27-28页 |
| 2.4 Distance-regular line graphs | 第28页 |
| 2.5 Geometric distance-regular graphs | 第28-30页 |
| Chapter 3 Distance-regular graphs with diameter 3 and eigenvalue a_2-c_3 | 第30-52页 |
| 3.1 Properties of distance-regular graphs with diameter 3 and eigenvalue a_2-c_3 | 第30-34页 |
| 3.2 Classifications of distance-regular graphs with diameter 3 and eigenvaluea_2-c_3 | 第34-50页 |
| 3.2.1 k ≤ 2(a_1+1) | 第35-36页 |
| 3.2.2 Small c_3 | 第36-40页 |
| 3.2.3 Small a_2 | 第40-41页 |
| 3.2.4 Small c | 第41-42页 |
| 3.2.5 Fixed smallest eigenvalue of Γ_2 | 第42-44页 |
| 3.2.6 Smallest eigenvalue>-3 | 第44-45页 |
| 3.2.7 Primitive DRGs with D=3,v ≤1024 and eigenvalue a_2-c_3 | 第45-50页 |
| 3.3 Remarks on diameter 4 | 第50-52页 |
| Chapter 4 There does not exist a distance-regular graph with intersection array{80,54,12;1,6,60} | 第52-64页 |
| 4.1 The claw-bound | 第52-53页 |
| 4.2 No coclique with 5 vertices in a local graph | 第53-58页 |
| 4.3 No distance-regular graph with intersection array{80,54,12;1,6,60} | 第58-63页 |
| 4.4 Non-existence | 第63-64页 |
| Chapter 5 Conclusion, open problems and future work | 第64-68页 |
| 5.1 Contribution | 第64-65页 |
| 5.2 Open problems | 第65页 |
| 5.3 Future work | 第65-68页 |
| References | 第68-74页 |
| Research work conducted during PhD | 第74页 |
