| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·选题的研究背景以及国内外研究概况 | 第9-13页 |
| ·R~4中等积仿射曲面的研究 | 第10-11页 |
| ·具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面的研究 | 第11-12页 |
| ·Lorentz复空间形式中Slant曲面的研究 | 第12-13页 |
| ·本文的研究内容与结构安排 | 第13-14页 |
| 2 微分流形及其子流形理论 | 第14-19页 |
| ·一般维数的仿射浸入 | 第14-15页 |
| ·伪黎曼流形 | 第15-17页 |
| ·复空间形式 | 第17-19页 |
| 3 四维仿射空间的等积仿射曲面 | 第19-53页 |
| ·预备知识 | 第19-21页 |
| ·R~4中平坦的极大曲面 | 第21-30页 |
| ·例子 | 第21-23页 |
| ·分类定理 | 第23-30页 |
| ·R~4中的局部对称曲面 | 第30-38页 |
| ·例子 | 第31-32页 |
| ·分类定理 | 第32-38页 |
| ·R~4中仿射球的一个刻画 | 第38-46页 |
| ·分类定理 | 第39-46页 |
| ·R~3中具有常Gauss曲率的平移曲面 | 第46-53页 |
| ·分类定理 | 第48-51页 |
| ·一个特例 | 第51-53页 |
| 4 E_s~n中具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面 | 第53-74页 |
| ·预备知识 | 第53-56页 |
| ·E_s~n中的Lorentz极小曲面 | 第56-57页 |
| ·E_s~4和LC中满足DH=0的Lorentz曲面 | 第57-61页 |
| ·E_s~n中满足DH=0的Marginally Trapped的Lorentz曲面 | 第61-67页 |
| ·E_s~n中满足DH=0的Lorentz曲面 | 第67-74页 |
| 5 Lorentz复空间形式中的Slant曲面 | 第74-90页 |
| ·预备知识 | 第74-76页 |
| ·关于Lorentz Slant曲面的一些基本结论 | 第76-77页 |
| ·关于Lorentz Slant曲面的一个基本定理 | 第77-79页 |
| ·M_1~2(4c)中伪脐Slant曲面的分类 | 第79-90页 |
| 结论 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-96页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 作者简介 | 第99-102页 |
