| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·有限单元法研究概况 | 第10-16页 |
| ·平面四边形单元 | 第11-12页 |
| ·多边形单元 | 第12-13页 |
| ·三维单元 | 第13-14页 |
| ·平板弯曲单元 | 第14-16页 |
| ·样条在有限元方法中的应用 | 第16页 |
| ·本文主要工作 | 第16-18页 |
| 2 多元样条与精化不协调元方法简介 | 第18-34页 |
| ·多元样条函数简介 | 第18-26页 |
| ·光滑余因子协调法 | 第18-21页 |
| ·三角形面积坐标和B网方法 | 第21-26页 |
| ·精化不协调元方法 | 第26-34页 |
| ·平面位移元的一般列式 | 第27-28页 |
| ·精化不协调元变分原理 | 第28-29页 |
| ·单体条件 | 第29-30页 |
| ·精化不协调元的一般列式 | 第30-34页 |
| 3 基于面积坐标的四边形样条单元族 | 第34-61页 |
| ·基于三角化四边形剖分的样条 | 第36-37页 |
| ·四边形8结点样条单元L8 | 第37-40页 |
| ·四边形12结点样条单元L12 | 第40-47页 |
| ·四边形17结点样条单元L17 | 第47-50页 |
| ·四边形4结点样条单元L4 | 第50-52页 |
| ·数值算例 | 第52-57页 |
| ·本章小结 | 第57-61页 |
| 4 多边形单元 | 第61-73页 |
| ·构造n边样条单元 | 第61-65页 |
| ·数值算例 | 第65-71页 |
| ·本章小结 | 第71-73页 |
| 5 三维单元 | 第73-91页 |
| ·四面体上的B网方法 | 第74-75页 |
| ·21结点的样条单元 | 第75-80页 |
| ·13结点金字塔样条单元 | 第80-83页 |
| ·数值算例 | 第83-89页 |
| ·本章小结 | 第89-91页 |
| 6 精化样条薄板单元 | 第91-101页 |
| ·DKQ单元介绍 | 第91-92页 |
| ·精化的离散Kirchhoff四边形样条单元(RDKQS) | 第92-95页 |
| ·数值算例 | 第95-99页 |
| ·本章小结 | 第99-101页 |
| 结论 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-111页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 作者简介 | 第114-117页 |