| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第11-12页 |
| 1.4 相关知识 | 第12-17页 |
| 1.4.1 Sobolev空间 | 第12-13页 |
| 1.4.2 Bochner空间 | 第13-14页 |
| 1.4.3 基本不等式 | 第14-17页 |
| 2 一类非牛顿剪切变流整体解的存在性 | 第17-33页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 主要结果 | 第17-18页 |
| 2.3 强解的先验估计 | 第18-27页 |
| 2.3.1 对|ρ~k|_(H~1)估计 | 第20-21页 |
| 2.3.2 对|u~k|_(W_0~(1.p))估计 | 第21-24页 |
| 2.3.3 对|η_t~k(s)|_(L~2)和|η~k(s)|_(H~1)估计 | 第24-25页 |
| 2.3.4 对|(?)u_t~k(s)|_(L~2)估计 | 第25-27页 |
| 2.4 解的适定性证明 | 第27-32页 |
| 2.4.1 近似解的收敛性 | 第28-31页 |
| 2.4.2 近似解的存在性 | 第31-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 3 一类带有位势和粒子作用的可压缩非牛顿流 | 第33-48页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 主要结果 | 第33-34页 |
| 3.3 强解的先验估计 | 第34-42页 |
| 3.3.1 对|u|_(W_0~(1,p))估计 | 第35-38页 |
| 3.3.2 对|ρ|_(H~1)估计 | 第38-39页 |
| 3.3.3 对|η_t|_(L~2)和|η|_(H~1)估计 | 第39页 |
| 3.3.4 对|(?)u_t|_(L~2)估计 | 第39-42页 |
| 3.4 解的适定性证明 | 第42-47页 |
| 3.4.1 近似解的收敛性 | 第43-46页 |
| 3.4.2 近似解的存在性 | 第46-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 4 结论 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士期间发表学术论文情况 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
