| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 研究背景及研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2.1 非光滑动力系统 | 第11-16页 |
| 1.2.2 多尺度效应 | 第16-17页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第17-19页 |
| 2 预备知识及相关概念 | 第19-30页 |
| 2.1 平衡点的稳定性 | 第19-20页 |
| 2.1.1 定义 | 第19页 |
| 2.1.2 Routh-Hurwitz准则 | 第19-20页 |
| 2.2 平衡点的类型 | 第20-21页 |
| 2.3 本文所涉及到的几类分岔 | 第21-26页 |
| 2.3.1 平衡点的fold分岔 | 第22-23页 |
| 2.3.2 极限环的fold分岔 | 第23-24页 |
| 2.3.3 平衡点的Hopf分岔 | 第24-26页 |
| 2.3.4 跨临界分岔 | 第26页 |
| 2.4 本文的研究方法 | 第26-30页 |
| 2.4.1 快慢分析法 | 第26-28页 |
| 2.4.2 微分包含理论 | 第28-29页 |
| 2.4.3 转换相图 | 第29-30页 |
| 3 一类二维慢变Filippov系统的分岔分析 | 第30-42页 |
| 3.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.2 分岔分析 | 第31-33页 |
| 3.2.1 区域D1,D2中平衡点的稳定性及分岔分析 | 第31-32页 |
| 3.2.2 非光滑分界面上的非光滑分岔分析 | 第32-33页 |
| 3.3 数值模拟 | 第33-40页 |
| 3.3.1 情形一：k-0.48 | 第33-36页 |
| 3.3.2 情形二：k-0.6 | 第36-37页 |
| 3.3.3 情形三：k-0.8 | 第37-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-42页 |
| 4 一类三维分段光滑Filippov系统的簇发振荡及其机理 | 第42-53页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 数学模型 | 第42-43页 |
| 4.3 分岔分析 | 第43-46页 |
| 4.3.1 平衡点及其分岔 | 第43-44页 |
| 4.3.2 两种典型参数条件下的平衡曲线及其分岔 | 第44-46页 |
| 4.4 簇发振荡的演化 | 第46-52页 |
| 4.4.1 情形一：β--4.5 | 第46-48页 |
| 4.4.2 情形二：β--5.0 | 第48-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 5 结论与展望 | 第53-55页 |
| 5.1 本文研究工作总结 | 第53页 |
| 5.2 今后研究工作展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 在学期间发表的论文 | 第60页 |