| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 KdV方程的研究背景及现状 | 第9-11页 |
| 1.2 Schr(?)dinger方程的研究背景及现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-22页 |
| 2.1 Riemann?Liouville分数阶微积分定义及性质 | 第15-16页 |
| 2.2 扩展的直接代数法 | 第16-17页 |
| 2.3 广义指数函数展开法 | 第17-19页 |
| 2.4 齐次平衡法 | 第19-20页 |
| 2.5 Darboux变换法 | 第20-21页 |
| 2.6 调制不稳定性 | 第21-22页 |
| 3 广义非线性五阶KdV方程的行波解 | 第22-33页 |
| 3.1 Kawahara方程的行波解 | 第22-23页 |
| 3.2 五阶KdV方程的精确解 | 第23-29页 |
| 3.3 广义非线性五阶KdV方程的精确解 | 第29-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 4 时间分数阶五阶KdV方程的精确解 | 第33-39页 |
| 4.1 求解精确行波解 | 第33-38页 |
| 4.2 本章小结 | 第38-39页 |
| 5 广义五阶非线性Schr(?)dinger方程孤立波解的稳定性分析 | 第39-49页 |
| 5.1 广义五阶非线性Schr(?)dinger方程的拉格朗日函数和不变变分原理 | 第39-40页 |
| 5.2 孤立波解 | 第40-45页 |
| 5.3 稳定性分析 | 第45-47页 |
| 5.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 6 总结和展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 读研期间发表的论文情况 | 第56页 |
