| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 引言 | 第11-14页 |
| 1.2 量子绝热捷径技术的方法 | 第14-23页 |
| 1.2.1 基于量子不变量的反设计方法 | 第15-22页 |
| (1) 冷原子转移模型 | 第17-18页 |
| (2) 原子冷却模型 | 第18-20页 |
| (3) 二能级模型 | 第20-22页 |
| 1.2.2 最优化控制理论 | 第22-23页 |
| 1.3 论文的研究内容与结构安排 | 第23-25页 |
| 第二章 简谐势阱中冷原子转移和冷却的量子绝热捷径及其最优化 | 第25-53页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 冷原子转移的量子绝热捷径 | 第26-42页 |
| 2.2.1 补偿力方法 | 第26-27页 |
| 2.2.2 反设计方法 | 第27-28页 |
| 2.2.3 最优化控制 | 第28-33页 |
| (1) 时间最短 | 第29-32页 |
| (2) 能量最低 | 第32-33页 |
| 2.2.4 反设计方法的优化及其与最优化控制的对比 | 第33-39页 |
| (1) 多项式型试探解 | 第33-37页 |
| (2) 双曲复合函数试探解 | 第37-39页 |
| 2.2.5 原子云的转移 | 第39-42页 |
| 2.3 冷原子的快速无摩擦冷却 | 第42-50页 |
| 2.3.1 反设计方法 | 第42-43页 |
| 2.3.2 最优化控制 | 第43-48页 |
| (1) 时间最短 | 第44-48页 |
| (2) 能量最低 | 第48页 |
| 2.3.3 反设计方法的优化及其与最优化控制的对比 | 第48-50页 |
| 2.4 小结 | 第50-53页 |
| 第三章 非简谐势阱中冷原子转移的量子绝热捷径及其优化 | 第53-83页 |
| 3.1 引言 | 第53-54页 |
| 3.2 幂次势阱的转移 | 第54-55页 |
| 3.2.1 系统模型与反设计方法 | 第54-55页 |
| 3.2.2 鲁棒性分析 | 第55页 |
| 3.3 x~3势阱中的冷原子转移 | 第55-62页 |
| 3.3.1 系统模型与反设计方法 | 第55-56页 |
| 3.3.2 基于经典力学的反设计方法及其优化 | 第56-61页 |
| 3.3.3 三角函数型试探解的反设计方法 | 第61-62页 |
| 3.4 x~4势阱中的冷原子转移 | 第62-76页 |
| 3.4.1 系统模型与反设计方法 | 第63-64页 |
| 3.4.2 补偿力方法 | 第64-65页 |
| 3.4.3 基于经典力学的反设计方法及其优化 | 第65-67页 |
| 3.4.4 量子不变量的反设计方法及其最优化 | 第67-76页 |
| (1) 微扰理论下的非简谐系统 | 第67-68页 |
| (2) 能量最优化 | 第68-72页 |
| (3) 时间平均能量的讨论 | 第72-75页 |
| (4) 数值模拟 | 第75-76页 |
| 3.5 原子云的转移 | 第76-80页 |
| 3.5.1 经典力学下的运动分析 | 第76-78页 |
| 3.5.2 量子力学下的数值模拟 | 第78-80页 |
| 3.6 小结 | 第80-83页 |
| 第四章 单个自旋的快速操控及其优化设计 | 第83-105页 |
| 4.1 引言 | 第83-84页 |
| 4.2 反设计方法的列举 | 第84-90页 |
| 4.2.1 时间演化算符 | 第84-86页 |
| 4.2.2 Madelung表述 | 第86-87页 |
| 4.2.3 进动方程 | 第87-90页 |
| 4.3 耗散影响下的单自旋快速操控及其优化设计 | 第90-103页 |
| 4.3.1 反设计方法 | 第90-92页 |
| 4.3.2 最优化控制方法 | 第92-94页 |
| 4.3.3 反设计方法的优化及其与最优化控制的对比 | 第94-103页 |
| (1) 针对自旋叠加态 | 第94-98页 |
| (2) 针对自旋反转 | 第98-103页 |
| 4.4 小结 | 第103-105页 |
| 第五章 两个及多个自旋快速操控的反设计及其优化 | 第105-129页 |
| 5.1 引言 | 第105页 |
| 5.2 同时操控相互独立的自旋 | 第105-111页 |
| 5.2.1 两个及以上的自旋同时反转 | 第105-108页 |
| 5.2.2 鲁棒性优化设计 | 第108-110页 |
| 5.2.3 多个自旋不同目标态的同时操控 | 第110-111页 |
| 5.3 相互作用的两个自旋 | 第111-117页 |
| 5.3.1 各向同性的相互作用 | 第112-113页 |
| 5.3.2 Ising型各向异性相互作用 | 第113-117页 |
| 5.4 多个自旋体系的纠缠态制备 | 第117-127页 |
| 5.4.1 相互作用的三个自旋 | 第117-121页 |
| 5.4.2 相互作用的四个自旋 | 第121-124页 |
| 5.4.3 推广至相互作用的多个自旋 | 第124-127页 |
| 5.5 小结 | 第127-129页 |
| 第六章 总结与展望 | 第129-131页 |
| 6.1 总结 | 第129-130页 |
| 6.2 展望 | 第130-131页 |
| 附录A 非简谐势阱中能量最优化的Euler-Lagrange方程 | 第131-133页 |
| 附录B 原子的绝热输运时间 | 第133-135页 |
| 附录C 运动势阱中Ehrenfest定理与运动微分方程的经典力学分析 | 第135-137页 |
| C.1 简谐系统 | 第135-136页 |
| C.2 非简谐系统 | 第136-137页 |
| 附录D 自旋纠缠态基矢下的哈密顿量推导 | 第137-145页 |
| D.1 两个自旋体系 | 第137-140页 |
| D.2 三个自旋体系 | 第140-145页 |
| 参考文献 | 第145-155页 |
| 参与的科研项目 | 第155-157页 |
| 发表文章 | 第157-159页 |
| 致谢 | 第159-160页 |
