| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·问题背景 | 第10-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 径向基函数基本理论 | 第16-24页 |
| ·径向基函数基本理论 | 第16-20页 |
| ·径向基函数插值理论 | 第20-21页 |
| ·数值结果 | 第21-24页 |
| 第三章 非结构网格生成及其自适应技术 | 第24-36页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·Delaunay非结构网格生成方法 | 第25-28页 |
| ·Delaunay三角剖分 | 第25-26页 |
| ·Delaunay剖分中的约束条件恢复 | 第26-28页 |
| ·二维Delaunay三角剖分算法 | 第28页 |
| ·基于弹簧振子技术的动网格方法 | 第28-31页 |
| ·数值结果 | 第31-36页 |
| 第四章 非结构网格上基于径向基函数重构的有限体积方法 | 第36-51页 |
| ·双曲型方程数值方法简介 | 第36-37页 |
| ·双曲守恒律方程有限体积方法 | 第37-42页 |
| ·有限体积方法的发展 | 第37-38页 |
| ·二维双曲守恒律方程有限体积方法的基本原理 | 第38-40页 |
| ·数值流通量 | 第40-41页 |
| ·网格和控制体 | 第41-42页 |
| ·空间离散和时间离散 | 第42页 |
| ·ENO型有限体积方法 | 第42-48页 |
| ·传统ENO型插值多项式的构造 | 第42-44页 |
| ·基点的选取和最优基点的选择标准 | 第44-45页 |
| ·重构二次多项式的计算 | 第45-47页 |
| ·对ENO型有限体积方法的一种简化 | 第47-48页 |
| ·利用径向基函数进行重构 | 第48-49页 |
| ·数值结果 | 第49-51页 |
| 第五章 基于径向基函数的无网格方法 | 第51-61页 |
| ·点云生成技术 | 第51-52页 |
| ·离散格式 | 第52-56页 |
| ·数值结果 | 第56-61页 |
| 结束语 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第68页 |