| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题的研究意义与历史 | 第10页 |
| 1.2 本文的研究背景 | 第10-15页 |
| 1.3 本文的研究内容及创新点 | 第15-17页 |
| 第二章 Schur幂凸性和初等对称函数 | 第17-19页 |
| 2.1 Schur幂凸性的判别引理 | 第17-18页 |
| 2.2 初等对称函数的概念及引理 | 第18-19页 |
| 第三章 多变量Lehmer平均的Schur幂凸性 | 第19-25页 |
| 3.1 引理及其证明 | 第19-20页 |
| 3.2 主要定理及其证明 | 第20-24页 |
| 3.3 应用 | 第24-25页 |
| 第四章 两类对称函数的Schur幂凸性 | 第25-40页 |
| 4.1 引理及其证明 | 第25-27页 |
| 4.2 主要定理及其证明 | 第27-40页 |
| 第五章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 简历 | 第45页 |