数学奥林匹克中的构造性问题探究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1. 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 构造性问题的界定 | 第10页 |
| 1.3 文献综述 | 第10-14页 |
| 1.3.1 国内对构造性问题的研究历史及现状 | 第10-13页 |
| 1.3.2 国外对构造性问题的研究历史及现状 | 第13-14页 |
| 1.4 研究的意义和创新点 | 第14-15页 |
| 1.4.1 研究的意义 | 第14页 |
| 1.4.2 研究的创新点 | 第14-15页 |
| 1.5 研究的内容和方法 | 第15-17页 |
| 1.5.1 研究内容 | 第15页 |
| 1.5.2 研究方法 | 第15-17页 |
| 2. 中学生解决构造性问题的现状调查与分析 | 第17-24页 |
| 2.1 研究的问题 | 第17页 |
| 2.2 研究的对象 | 第17-18页 |
| 2.2.1 学生 | 第17-18页 |
| 2.2.2 教师 | 第18页 |
| 2.3 研究的措施 | 第18-20页 |
| 2.3.1 测试卷的编制 | 第18-19页 |
| 2.3.2 测试卷的实施 | 第19页 |
| 2.3.3 访谈的目的 | 第19页 |
| 2.3.4 访谈的对象和实施 | 第19-20页 |
| 2.4 研究结果与分析 | 第20-24页 |
| 2.4.1 问卷结果及分析 | 第20-21页 |
| 2.4.2 学生访谈分析 | 第21-22页 |
| 2.4.3 教师访谈分析 | 第22-24页 |
| 3. 构造性问题在数学奥林匹克中的实践探讨 | 第24-68页 |
| 3.1 用于构造性问题解决的理论基础 | 第24-26页 |
| 3.1.1 建构主义理论 | 第24页 |
| 3.1.2 波利亚的解题与构造思想 | 第24-25页 |
| 3.1.3 构造性问题解决的原则 | 第25-26页 |
| 3.2 构造性问题解决之怎样构造 | 第26-57页 |
| 3.2.1 研究特例 | 第26-29页 |
| 3.2.2 取等条件 | 第29-32页 |
| 3.2.3 待定系数 | 第32-36页 |
| 3.2.4 递归构造 | 第36-39页 |
| 3.2.5 逐增逐减 | 第39-43页 |
| 3.2.6 分组构造 | 第43-46页 |
| 3.2.7 周期构造 | 第46-49页 |
| 3.2.8 充分条件 | 第49-51页 |
| 3.2.9 必要条件 | 第51-52页 |
| 3.2.10 辅助工具 | 第52-57页 |
| 3.3 构造性问题解决之教学设计 | 第57-62页 |
| 3.4 构造性问题解决之教学案例 | 第62-68页 |
| 3.4.1 构造性问题解决之代数构造教学案例 | 第62-65页 |
| 3.4.2 构造性问题解决之几何构造教学案例 | 第65-68页 |
| 4. 研究总结与展望 | 第68-70页 |
| 4.1 研究总结 | 第68-69页 |
| 4.2 不足与展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-72页 |
| 附录 | 第72-78页 |
| 读研期间完成论文目录 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
