| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 主要符号对照表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文研究方向及结构 | 第17-19页 |
| 1.4 研究创新点 | 第19-21页 |
| 第二章 问题设定及MAP估计的求解 | 第21-33页 |
| 2.1 贝叶斯反问题 | 第21-23页 |
| 2.2 无穷维情况下的MAP估计 | 第23-24页 |
| 2.3 Onsager-Machlup泛函与MAP估计 | 第24-33页 |
| 第三章 无穷维贝叶斯反问题中MAP的一致性 | 第33-39页 |
| 3.1 样本数量趋近无穷时的一致性 | 第33-37页 |
| 3.2 样本残差趋于0时的一致性 | 第37-39页 |
| 第四章 贝叶斯MAP估计的PAMM算法 | 第39-43页 |
| 4.1 一般地邻近交替最小化方法 (PAMM) | 第39-40页 |
| 4.2 贝叶斯MAP估计的PAMM算法 | 第40-41页 |
| 4.3 贝叶斯MAP估计的PAMM算法收敛性 | 第41-43页 |
| 第五章 热传导方程中的数值模拟计算 | 第43-53页 |
| 5.1 G为线性算子 | 第43-47页 |
| 5.2 G为非线性算子 | 第47-53页 |
| 全文总结 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59页 |