| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-14页 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 | 第14-16页 |
| 1.3 预备知识与符号说明 | 第16-19页 |
| 第二章 不可压缩Navier-Stokes方程组粘性消失极限 | 第19-30页 |
| 2.1 引言 | 第19-22页 |
| 2.2 预备知识 | 第22-23页 |
| 2.3 Laplace算子,Stokes算子和紧算子 | 第23-26页 |
| 2.4 粘性消失极限问题 | 第26-30页 |
| 2.4.1 平坦区域情形 | 第26-27页 |
| 2.4.2 一般区域情形 | 第27-28页 |
| 2.4.3 旋度型Slip边界条件情形 | 第28-30页 |
| 第三章 非齐次不可压Navier-Stokes方程组的研究背景 | 第30-35页 |
| 3.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.2 预备知识 | 第31-32页 |
| 3.3 粘性消失极限问题 | 第32-35页 |
| 第四章 非齐次不可压Navier-Stokes方程粘性消失极限 | 第35-79页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 预备知识 | 第36-38页 |
| 4.3 带Slip边界条件在平坦区域下的收敛结果 | 第38-55页 |
| 4.3.1 弱解的整体存在 | 第39-42页 |
| 4.3.2 H~3强解的局部存在唯一性 | 第42-49页 |
| 4.3.3 粘性消失极限 | 第49-55页 |
| 4.4 带Slip边界条件在一般区域下的收敛结果 | 第55-67页 |
| 4.4.1 解的存在唯一性 | 第57-62页 |
| 4.4.2 消失粘性极限 | 第62-67页 |
| 4.5 旋度型Slip边界条件下的收敛结果 | 第67-79页 |
| 4.5.1 解的局部存在唯一性 | 第69-72页 |
| 4.5.2 粘性消失极限问题 | 第72-79页 |
| 第五章 非齐次不可压缩MHD粘性消失极限 | 第79-95页 |
| 5.1 引言 | 第79-82页 |
| 5.2 预备知识 | 第82-83页 |
| 5.3 分析Slip边界条件 | 第83-84页 |
| 5.4 非齐次不可压缩MHD方程组解的存在唯一性 | 第84-87页 |
| 5.5 无粘无电阻极限 | 第87-95页 |
| 第六章 总结与展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 附录（个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果） | 第109-110页 |
