| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 预备知识 | 第12-14页 |
| 1.3 本文主要研究思路与内容 | 第14-16页 |
| 2 Hamburger moment问题 | 第16-24页 |
| 2.1 满足线性常系数递归关系的序列 | 第17-19页 |
| 2.2 保持Hamburger moment性质的算子 | 第19-23页 |
| 2.3 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 Stieltjes moment问题 | 第24-37页 |
| 3.1 Stieltjes moment序列与Hamburger moment序列的联系 | 第25-27页 |
| 3.2 保持Stieltjes moment性质的算子 | 第27-33页 |
| 3.3 Renewal序列的Stieltjes moment性质 | 第33-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 4 Catalan-like数列的moment问题 | 第37-55页 |
| 4.1 Catalan-like数列的moment性质 | 第38-47页 |
| 4.2 生成函数与moment性质 | 第47-54页 |
| 4.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 5 结论与展望 | 第55-58页 |
| 5.1 结论 | 第55页 |
| 5.2 创新点 | 第55-56页 |
| 5.3 展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
| 作者简介 | 第68页 |
