| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 绪论 | 第8-19页 |
| Introduction | 第19-21页 |
| 1 Preliminaries | 第21-39页 |
| 1.1 Topological dynamical systems and measure-preserving systems | 第21-27页 |
| 1.1.1 Topological dynamical systems | 第21-22页 |
| 1.1.2 A special class: systems of order 2 | 第22-23页 |
| 1.1.3 Factors of topological dynamical systems | 第23-24页 |
| 1.1.4 Equicontinuity | 第24页 |
| 1.1.5 Invariant measures and measure-preserving systems | 第24-25页 |
| 1.1.6 Pointwise good sequences | 第25-26页 |
| 1.1.7 Factors of measure-preserving systems | 第26-27页 |
| 1.1.8 Conditional expectation and disintegration | 第27页 |
| 1.2 Sequence entropy | 第27-30页 |
| 1.2.1 Topological sequence entropy | 第28页 |
| 1.2.2 Measure-theoretic sequence entropy | 第28-29页 |
| 1.2.3 Relationship between topological and measure-theoretic entrop | 第29页 |
| 1.2.4 Pinsker σ-algebra and applications | 第29-30页 |
| 1.3 Entropy dimension | 第30-33页 |
| 1.3.1 Dimension of a sequence of positive integers | 第30-31页 |
| 1.3.2 Topological entropy dimension | 第31-32页 |
| 1.3.3 Measure-theoretic entropy dimension | 第32-33页 |
| 1.4 Mean dimension | 第33-34页 |
| 1.5 Li-Yorke chaos | 第34页 |
| 1.6 Toolbox | 第34-39页 |
| 1.6.1 Continued fractions | 第34-35页 |
| 1.6.2 Mycielski's theorem and an extension theorem | 第35-36页 |
| 1.6.3 Baire spaces | 第36页 |
| 1.6.4 Linear independence and affine independence | 第36-39页 |
| 2 Group extensions over irrational rotations on the torus | 第39-51页 |
| 2.1 Background | 第39-40页 |
| 2.2 Topological complexity | 第40-44页 |
| 2.3 Minimality and the maximal equicontinuous factor | 第44-49页 |
| 2.4 An example | 第49-51页 |
| 3 Sequence entropy and entropy dimension | 第51-59页 |
| 3.1 Zero topological sequence entropy | 第51-54页 |
| 3.2 Topological entropy dimension | 第54-55页 |
| 3.3 Zero measure-theoretic sequence entropy | 第55-56页 |
| 3.4 Measure-theoretic entropy dimension | 第56-59页 |
| 4 Mean Li-Yorke chaos along good sequences | 第59-69页 |
| 4.1 Characteristic σ-algebras | 第59-62页 |
| 4.2 Good sequences for pointwise convergence | 第62-64页 |
| 4.3 In positive entropy systems | 第64-67页 |
| 4.4 Non-invertible case | 第67-69页 |
| 5 The embedding problem in dynamical systems | 第69-87页 |
| 5.1 Background | 第69-72页 |
| 5.2 Rokhlin dimension: an embedding result | 第72-75页 |
| 5.3 Takens' embedding theorem | 第75-85页 |
| 5.4 The Lindenstrauss-Tsukamoto Conjecture: a remark | 第85-87页 |
| Bibliography | 第87-93页 |
| Acknowledgements | 第93-95页 |
| Publications | 第95页 |
