| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 偏微分方程网络的应用背景和研究历史与现状 | 第8-11页 |
| 1.1.1 几种经典的偏微分方程网络 | 第8-9页 |
| 1.1.2 偏微分方程网络的研究历史与现状 | 第9-11页 |
| 1.2 神经网络问题的研究方法、进展与研究现状 | 第11页 |
| 1.3 内部抗干扰问题的研究背景、进展与研究现状 | 第11-12页 |
| 1.4 本文研究的目的与方法 | 第12页 |
| 1.5 文章结构 | 第12-14页 |
| 第二章 基础知识 | 第14-22页 |
| 2.1 神经网络简单介绍 | 第14-16页 |
| 2.1.1 神经元的构成 | 第14-15页 |
| 2.1.2 静息电、阀值电位、动作电位 | 第15-16页 |
| 2.1.3 神经元部件的性质与功能 | 第16页 |
| 2.2 图论基础 | 第16-17页 |
| 2.3 发展方程与半群 | 第17-18页 |
| 2.4 动态系统稳定性理论 | 第18-20页 |
| 2.5 极大单调算子理论 | 第20-21页 |
| 2.6 一些重要的不等式 | 第21-22页 |
| 第三章 神经网络模型建立及其适定性 | 第22-31页 |
| 3.1 神经网络模型的建立 | 第22-26页 |
| 3.1.1 Rall单神经元模型 | 第22页 |
| 3.1.2 FitzHugh-Nagumo神经轴突模型 | 第22-23页 |
| 3.1.3 FitzHugh-Nagumo-Rall神经元模型 | 第23-24页 |
| 3.1.4 FitzHugh-Nagumo-Rall神经网络模型 | 第24-25页 |
| 3.1.5 模型评注及单神经元模型建立 | 第25-26页 |
| 3.2 模型的适定性 | 第26-31页 |
| 3.2.1 辅助线性系统 | 第28-30页 |
| 3.2.2 非线性部分的Lipschitz连续性 | 第30-31页 |
| 第四章 带有分布式扰动的一维波方程控制器设计 | 第31-43页 |
| 4.1 引言 | 第31-32页 |
| 4.2 闭环系统的适定性 | 第32-36页 |
| 4.3 闭环系统的指数稳定性 | 第36-39页 |
| 4.4 数值模拟 | 第39-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 5.1 总结 | 第43页 |
| 5.2 展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
