| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 1.1 病态性问题的研究历史和现状 | 第9页 |
| 1.2 病态性问题的研究意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要工作和研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 病态性的诊断与改进 | 第11-23页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 病态性的介绍 | 第11-12页 |
| 2.3 复共线性与病态性的关系 | 第12页 |
| 2.4 病态性的诊断与度量 | 第12-17页 |
| 2.4.1 特征分析法 | 第13-14页 |
| 2.4.2 条件数法 | 第14-16页 |
| 2.4.3 条件指标与方差分解比法 | 第16-17页 |
| 2.5 基于ssoAdaptive La的病态性的改进 | 第17-22页 |
| 2.5.1 ssoAdaptive La算法 | 第18-19页 |
| 2.5.2 数值算例与分析 | 第19-22页 |
| 2.6 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 复线性方程组的预处理 | 第23-34页 |
| 3.1 引言 | 第23页 |
| 3.2 预处理基本思想 | 第23-24页 |
| 3.3 预处理矩阵 | 第24-25页 |
| 3.3.1 SSOR迭代预处理矩阵 | 第24-25页 |
| 3.3.2 SSOR迭代改进形式 | 第25页 |
| 3.4 预处理复共轭梯度法 | 第25-30页 |
| 3.4.1 复共轭梯度法(CCG)的理论准备 | 第25-27页 |
| 3.4.2 针对复线性方程组的预处理复共轭梯度法( PCCG) | 第27-29页 |
| 3.4.3 数值算例与分析 | 第29-30页 |
| 3.5 预处理复双共轭梯度法 | 第30-33页 |
| 3.5.1 复双共轭梯度法( BCG)的理论准备 | 第30-31页 |
| 3.5.2 预处理复双共轭梯度法( PBCG) | 第31-32页 |
| 3.5.3 数值算例与分析 | 第32-33页 |
| 3.6 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 求解病态线性方程组的方法 | 第34-52页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 基于统计估计的算法 | 第34-38页 |
| 4.2.1 岭估计 | 第34-35页 |
| 4.2.2 主成分估计 | 第35页 |
| 4.2.3 截断奇异值估计 | 第35-36页 |
| 4.2.4 正则化方法 | 第36-37页 |
| 4.2.5 误差转移法 | 第37-38页 |
| 4.3 群智能算法 | 第38-48页 |
| 4.3.1 遗传算法 | 第38-40页 |
| 4.3.2 粒子群法 | 第40-42页 |
| 4.3.3 人工神经网络 | 第42-45页 |
| 4.3.4 模拟退火法 | 第45-48页 |
| 4.4 新混合算法 | 第48-51页 |
| 4.4.1 复双共轭梯度法与模拟退火法混合算法 | 第48-49页 |
| 4.4.2 数值算例与分析 | 第49-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 总结与展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 附件 | 第60页 |