| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第13-16页 |
| 2 中立型微分方程的多域谱配置法 | 第16-32页 |
| 2.1 引言 | 第16-18页 |
| 2.2 多域谱配置法的构造 | 第18-22页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第22-28页 |
| 2.4 数值实验 | 第28-32页 |
| 3 非线性时滞对流-扩散-反应方程的谱Galerkin法 | 第32-57页 |
| 3.1 引言 | 第32-34页 |
| 3.2 谱Galerkin法的构造 | 第34-38页 |
| 3.3 数值稳定性 | 第38-41页 |
| 3.4 收敛性 | 第41-48页 |
| 3.5 数值实验 | 第48-57页 |
| 4 非线性非Fickian型时滞反应扩散方程的有限元解 | 第57-65页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 有限元方法 | 第58-59页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第59-61页 |
| 4.4 数值实验 | 第61-65页 |
| 5 一类相场模型的保能量稳定谱方法 | 第65-81页 |
| 5.1 引言 | 第65-67页 |
| 5.2 能量稳定的谱方法构造 | 第67-68页 |
| 5.3 能量稳定性分析 | 第68-70页 |
| 5.4 收敛性分析 | 第70-75页 |
| 5.5 数值实验 | 第75-81页 |
| 6 总结与展望 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第92-93页 |
| 附录2 科研项目 | 第93页 |