| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 | 第12-13页 |
| 1.2.1 主要工作 | 第12页 |
| 1.2.2 内容安排 | 第12-13页 |
| 第二章 基础知识 | 第13-25页 |
| 2.1 概率空间与随机变量 | 第13-14页 |
| 2.2 几类经典的随机过程 | 第14-16页 |
| 2.2.1 布朗运动 | 第14-15页 |
| 2.2.2 泊松过程和复合泊松过程 | 第15-16页 |
| 2.2.3 Lévy过程 | 第16页 |
| 2.3 鞅过程 | 第16-19页 |
| 2.3.1 条件期望的定义与性质 | 第16-17页 |
| 2.3.2 鞅 | 第17-19页 |
| 2.4 随机积分、微分方程 | 第19-21页 |
| 2.4.1 关于布朗运动的随机积分 | 第19-20页 |
| 2.4.2 随机微分方程 | 第20-21页 |
| 2.5 IT?公式与无穷小生成元 | 第21页 |
| 2.6 带跳的IT?公式 | 第21-22页 |
| 2.7 FEYNMAN-KAC方程 | 第22-23页 |
| 2.8 LAPLACE变换的定义及性质 | 第23-25页 |
| 第三章 CRASH期权的定价 | 第25-47页 |
| 3.1 CRASH期权 | 第25-27页 |
| 3.1.1 市场崩盘 | 第25页 |
| 3.1.2 Crash期权定义 | 第25-27页 |
| 3.2 CRASH期权的定价方法 | 第27-33页 |
| 3.3 指数跳下偏积分微分方程的解 | 第33-35页 |
| 3.3.1 跳为负的情况 | 第33页 |
| 3.3.2. 跳为正的情况 | 第33-34页 |
| 3.3.3 跳为正和负的情况 | 第34-35页 |
| 3.4 LAPLACE变换及期权价格的半解析解 | 第35-47页 |
| 3.4.1 负跳情况下的Laplace变换 | 第35-39页 |
| 3.4.2 正跳情况下的Laplace变换 | 第39-42页 |
| 3.4.3 正跳和负跳情况下的Laplace变换 | 第42-47页 |
| 第四章 数值分析 | 第47-59页 |
| 4.1 偏积分微分方程的数值解 | 第47-53页 |
| 4.1.1 负跳情况下的数值分析 | 第47-49页 |
| 4.1.2 正跳情况下的数值分析 | 第49-51页 |
| 4.1.3 正跳和负跳情况下的数值分析 | 第51-53页 |
| 4.2 CRASH期权的仿真及数值分析 | 第53-59页 |
| 4.2.1 Crash期权价格与基础资产价格s之间的关系 | 第53-55页 |
| 4.2.2 Crash期权价格与时间t之间的关系 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 作者简介 | 第65-66页 |
| 1.基本情况 | 第65页 |
| 2.教育背景 | 第65-66页 |