| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 熵相容格式研究背景 | 第8页 |
| 1.2 添加限制器的高分辨率熵相容格式 | 第8-9页 |
| 1.3 ENO/WENO重构 | 第9页 |
| 1.4 通量分裂方法 | 第9-10页 |
| 1.5 本文的主要研究工作 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| 2.1 弱解 | 第11-13页 |
| 2.2 有限体积法 | 第13-14页 |
| 2.3 双曲守恒律方程的数学模型 | 第14-15页 |
| 2.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第三章 添加限制器的高分辨率熵相容格式 | 第16-31页 |
| 3.1 熵守恒格式 | 第16-18页 |
| 3.1.1 熵守恒的基本理论 | 第16页 |
| 3.1.2 标量熵守恒 | 第16-17页 |
| 3.1.3 Euler方程的熵守恒格式 | 第17-18页 |
| 3.2 熵稳定格式 | 第18-20页 |
| 3.2.1 熵稳定的基本理论 | 第18页 |
| 3.2.2 标量熵稳定 | 第18-19页 |
| 3.2.3 Euler方程的熵稳定格式 | 第19-20页 |
| 3.3 熵相容格式 | 第20-21页 |
| 3.3.1 熵相容格式的理论 | 第20页 |
| 3.3.2 标量熵相容 | 第20-21页 |
| 3.3.3 Euler方程的熵相容 | 第21页 |
| 3.4 数值算例（熵守恒/熵稳定/熵相容格式的对比） | 第21-24页 |
| 3.5 添加限制器的高分辨率熵相容格式 | 第24-26页 |
| 3.5.1 构造新的通量限制器 | 第24-25页 |
| 3.5.2 一维标量守恒律方程 | 第25-26页 |
| 3.5.3 一维Euler方程 | 第26页 |
| 3.6 数值算例 | 第26-30页 |
| 3.7 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 WENO型熵相容格式 | 第31-38页 |
| 4.1 三种WENO重构格式 | 第31-33页 |
| 4.2 标量方程的WENO型熵相容格式 | 第33-34页 |
| 4.3 Euler方程组的WENO型熵相容格式 | 第34页 |
| 4.4 数值算例 | 第34-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 激波稳定格式 | 第38-51页 |
| 5.1 通量分裂格式 | 第38-42页 |
| 5.1.1 Liou的分裂方法 | 第38-40页 |
| 5.1.2 Zha的分裂方法 | 第40-41页 |
| 5.1.3 Toro的分裂方法 | 第41-42页 |
| 5.2 HLL-CPS-T格式的构造 | 第42-43页 |
| 5.3 格式激波稳定性的分析 | 第43-47页 |
| 5.4 数值算例 | 第47-50页 |
| 5.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 总结与展望 | 第51-53页 |
| 工作总结 | 第51-52页 |
| 工作展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |