| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.1 几何迭代法发展介绍 | 第12页 |
| 1.2.2 圆盘覆盖/填充算法发展介绍 | 第12-13页 |
| 1.3 本文章节安排 | 第13-14页 |
| 2 数字几何处理优化算法研究综述 | 第14-25页 |
| 2.1 优化算法的特点 | 第14-15页 |
| 2.2 几何优化算法的能量及导数 | 第15-16页 |
| 2.3 基于能量导数的优化算法的分类 | 第16-22页 |
| 2.3.1 Newton和Quasi-Newton优化算法 | 第16-18页 |
| 2.3.2 共轭梯度法 | 第18-19页 |
| 2.3.3 GDIIS算法 | 第19页 |
| 2.3.4 控制优化算法的收敛性条件 | 第19-22页 |
| 2.3.5 基于区域分割的优化算法 | 第22页 |
| 2.4 数字几何处理优化算法的应用 | 第22-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 3 几何迭代法的加速研究 | 第25-39页 |
| 3.1 几何迭代法简述 | 第26-27页 |
| 3.2 几何迭代法算法思想介绍 | 第27-28页 |
| 3.3 几何迭代法的优化加速研究 | 第28-31页 |
| 3.3.1 能量函数和梯度函数的定义 | 第28-30页 |
| 3.3.2 数值求解 | 第30-31页 |
| 3.4 几何迭代法优化实验结果 | 第31-38页 |
| 3.4.1 实验环境配置 | 第31页 |
| 3.4.2 优化算法的收敛性 | 第31-37页 |
| 3.4.3 拓展研究——数据点云参数可变情形研究 | 第37-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 圆盘覆盖/填充问题研究 | 第39-57页 |
| 4.1 覆盖/填充问题介绍 | 第39-40页 |
| 4.2 圆盘覆盖/填充问题介绍 | 第40-41页 |
| 4.3 圆盘覆盖/填充问题的算法公式 | 第41-42页 |
| 4.4 圆盘覆盖/填充问题的算法思想 | 第42-49页 |
| 4.4.1 外接圆盘求解算法思想介绍 | 第43-45页 |
| 4.4.2 内接圆盘求解算法思想介绍 | 第45-46页 |
| 4.4.3 外接圆盘/内接圆盘半径求解算法思想证明 | 第46-47页 |
| 4.4.4 外接圆盘/内接圆盘半径求解算法实现 | 第47-49页 |
| 4.5 圆盘覆盖/填充问题的实验结果 | 第49-56页 |
| 4.5.1 实验环境配置 | 第49页 |
| 4.5.2 本文算法实验结果 | 第49-56页 |
| 4.6 本章小结 | 第56-57页 |
| 5 总结与展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 在学研究成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |