| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·问题的研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状及发展趋势 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-14页 |
| ·分数阶微积分的定义及其性质 | 第12页 |
| ·相关定理与性质 | 第12-14页 |
| 3 分数阶微分方程非局部初边值问题解的存在唯一性 | 第14-23页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·相关引理 | 第15-16页 |
| ·主要结果 | 第16-21页 |
| ·应用例子 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 4 带有两个分数阶导数的分数阶微分方程非局部初边值问题解的存在性及数值解 | 第23-39页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·相关引理 | 第24-25页 |
| ·主要结果 | 第25-33页 |
| ·分数阶朗之万方程数值解 | 第33-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 5 具有治疗率和时滞项的分数阶HIV感染CD4+T细胞模型解的稳定性分析 | 第39-58页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·相关引理 | 第40-41页 |
| ·方程解的稳定性 | 第41-46页 |
| ·方程不同参数的数值解比较及数据分析 | 第46-56页 |
| ·小结 | 第56-58页 |
| 6 在抗逆转录酶治疗下具有时滞项的分数阶HIV感染CD4+T细胞扩散问题的数值分析 | 第58-72页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·相关引理 | 第59-60页 |
| ·方程解的稳定性 | 第60-63页 |
| ·对方程参数相关数据的比较 | 第63-67页 |
| ·方程的数值解比较 | 第67-70页 |
| ·扩展模型 | 第70-71页 |
| ·小结 | 第71-72页 |
| 7 总结与展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 发表与完成文章目录 | 第82页 |
