| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| ·研究背景及现状 | 第10-12页 |
| ·预备知识 | 第12-24页 |
| ·随机过程 | 第12-14页 |
| ·随机微分方程 | 第14-16页 |
| ·Markov过程基本理论 | 第16-18页 |
| ·平稳分布 | 第18-19页 |
| ·图论知识 | 第19-21页 |
| ·重要不等式 | 第21-24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-25页 |
| 第二章 随机单种群扩散系统 | 第25-69页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·n维随机单种群线性扩散系统 | 第27-44页 |
| ·系统(2.5)正解的存在唯一性 | 第27-28页 |
| ·系统(2.5)的随机持久性 | 第28-34页 |
| ·系统(2.5)的平稳分布 | 第34-36页 |
| ·系统(2.5)的灭绝性 | 第36-38页 |
| ·系统(2.5)的渐进性质 | 第38-40页 |
| ·系统(2.5)的数值模拟 | 第40-44页 |
| ·2维随机单种群定向扩散系统 | 第44-57页 |
| ·系统(2.41)正解的存在唯一性 | 第44-45页 |
| ·系统(2.41)解的随机持久性和均值意义下的持久性 | 第45-51页 |
| ·系统(2.41)的平稳分布 | 第51-52页 |
| ·系统(2.41)的灭绝性 | 第52-53页 |
| ·系统(2.41)的数值模拟 | 第53-57页 |
| ·n维随机单种群定向扩散系统 | 第57-69页 |
| ·系统(2.64)的全局正解 | 第57-58页 |
| ·系统(2.64)的随机持久性和均值意义下的持久性 | 第58-65页 |
| ·系统(2.64)的平稳分布及遍历性 | 第65-67页 |
| ·系统(2.64)的灭绝性 | 第67-69页 |
| 第三章 带开关的随机单种群扩散系统 | 第69-96页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·带开关的2维随机单种群定向扩散系统 | 第70-87页 |
| ·系统(3.1)的全局正解 | 第70-72页 |
| ·系统(3.1)的p阶矩有界和随机持久性 | 第72-77页 |
| ·系统(3.1)均值意义下的持久性 | 第77-81页 |
| ·系统(3.1)的灭绝性 | 第81-82页 |
| ·系统(3.1)的数值模拟与实例 | 第82-87页 |
| ·带开关的n维随机单种群定向扩散系统 | 第87-96页 |
| ·系统(3.2)正解的存在唯一性 | 第87-90页 |
| ·系统(3.2)的随机持久性 | 第90-95页 |
| ·系统(3.2)的灭绝性 | 第95-96页 |
| 第四章 随机捕食-被捕食扩散系统 | 第96-111页 |
| ·引言 | 第96-97页 |
| ·系统(4.2)的动力学性质 | 第97-111页 |
| ·系统(4.2)正解的存在唯一性和随机最终有界性 | 第97-101页 |
| ·系统(4.2)的平稳分布 | 第101-104页 |
| ·系统(4.2)的灭绝性 | 第104-106页 |
| ·系统(4.2)的数值模拟 | 第106-111页 |
| 第五章 总结与展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-119页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120页 |